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2023-2024学年广东省东莞市东莞实验中学高二上学期第三次月考数学试题(解析版)免费下载

月考 2023 广东 高二上 DOCX   9页   下载80   2024-05-17   浏览66   收藏19   点赞161   评分-   免费文档
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2023-2024 学年广东省东莞市东莞实验中学高二上学期第三次月考数学试题 一、单选题 1 .若直线过点( 1 , 2 ),( 4 , 2 + ),则此直线的倾斜角是(      ) A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 【答案】 A 【分析】 求出直线的斜率,由斜率得倾斜角. 【详解】 由题意直线斜率为 ,所以倾斜角为 . 故选: A . 2 .已知曲线 : ,则其渐近线方程是(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 根据 的渐近线方程为 进行求解 . 【详解】 双曲线 中, ,故渐近线方程为 ,即 . 故选: D. 3 .已知直线 的方向向量为 ,平面 的法向量为 ,若 ,则实数 的值为(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 根据给定条件,可得 ,再利用空间向量垂直的坐标表示求解作答 . 【详解】 因为 ,则 ,而 , , 因此 ,解得 . 故选: D 4 .如图所示,已知某梯子共有 5 级,从上往下数,第 1 级的宽为 35 厘米,第 5 级的宽为 43 厘米,且各级的宽度从小到大构成等差数列,则第 3 级的宽度是(      ) A . 39 厘米 B . 40 厘米 C . 41 厘米 D . 42 厘米 【答案】 A 【分析】 设公差为 ,根据题意求得 ,进而求得 的值. 【详解】 设公差为 ,由题意可得 , 则 ,解得 , ∴ . 故选: A . 5 .双曲线 ( )的离心率是 ,则实数 的值是(      ) A . 12 B . 16 C . 20 D . 24 【答案】 B 【分析】 根据双曲线方程可得出 , ,利用离心率求解 . 【详解】 由 ,得 , , 又 , , ,解得 . 故选: B. 6 .已知数列 的前 项和 ,满足条件 ,则 的值是(      ) A . 4044 B . 4045 C . 4046 D . 4047 【答案】 D 【分析】 直接利用公式 运算即可 . 【详解】 由题意 ,所以 . 故选: D. 7 .已知线段 的端点 的坐标 ,端点 在圆 上运动,求线段 的中点 的轨迹所围成图形的面积(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 利用相关点法求得点 的轨迹方程,进而求得面积 . 【详解】 设线段 的中点 , , 则 ,即 , 又因为端点 在圆 上运动,所以 , 即 , 整理得: , 所以点 的轨迹方程是以圆心为 ,半径为 的圆 . 所以该圆的面积为 . 故选: C. 8 .在两条异面直线 , 上分别取点 , 和点 , ,使 ,且 . 已知 , , , ,则两条异面直线 , 所成的角为(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 设两条异面直线 , 所成的角为 ,将等式 两边同时平方计算可得答案. 【详解】 如图,设两条异面直线 , 所成
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