2023
届湖南省怀化市铁路第一中学高三下学期第二次月考数学试题
一、选择题
1
．已知
,
是椭圆
的左
,
右焦点
,
以
为直径的圆与椭圆
C
有公共点
,
则
C
的离心率的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.
2
．已知空间向量
,
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
3
．直线
与
x
轴
,
y
轴分别交于点
A
,
B
,
以线段
AB
为直径的圆的方程为
(
)
A.
B.
C.
D.
4
．设
,
,
则以线段
AB
为直径的圆的方程为
(
)
A.
B.
C.
D.
5
．已知各项均为正数的等比数列
的前
4
项和为
15,
且
,
则
( )
A.16
B.8
C.4
D.2
6
．已知
为双曲线
的左焦点
,
过点
的直线与圆
交于
A
,
B
两点
(
A
在
,
B
之间
)
,
与双曲线
E
在第一象限的交点为
P
,
若
,
(
O
为坐标原点
),
则双曲线
E
的离心率为
( )
A.
B.
C.
D.
7
．过原点
O
的直线
与圆
交于
A
,
B
两点
,
且
,
则
( )
A.1
B.2
C.
D.
8
．已知函数
,
若
在
有实数解
,
则实数
a
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
9
．设等比数列
的公比为
q
，其前
n
项和为
，前
n
项积为
，并且满足条件
，
,
则下列结论正确的是
(
)
A.
B.
C.
的最大值为
D.
的最大值为
10
．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为
10
万元，每生产
1000
件需另投入
2.7
万元
.
设该公司一年内生产该品牌服装
x
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有
(
)
A.
年产量为
9000
件
B.
年产量为
10000
件
C.
年利润最大值为
38
万元
D.
年利润最大值为
38.6
万元
11
．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为
10
万元，每生产
1000
件需另投入
2.7
万元
.
设该公司一年内生产该品牌服装
x
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有
( )
A.
年产量为
9000
件
B.
年产量为
10000
件
C.
年利润最大值为
38
万元
D.
年利润最大值为
38.6
万元
12
．在
中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
.
若
，内角
A
的平分线交
于点
D
，
，
，
以下结论正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
的面积为
三、填空题
13
．抛物线
上一点
到焦点的距离为
__________
．
14
．若
是数列
的前
n
项的和
,
,
则
__________;
15
．已知数列
的首项
,
是公比为
的等比数列
,
则
________.
16
．已知双曲线
的
左
,
右焦点
分别
为
,
,
过
的直线与
双曲线
的左
,
右
两
支
分别相交于
M
,
N
两点
,
直线
与双曲
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