2022-2023
学年江西省九江市永修县第一中学高二上学期入学考试数学试题
一、单选题
1
．若
，
，
，三点共线，则
（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
9
D
．
【答案】
D
【分析】
根据斜率相等得到方程，解出即可
.
【详解】
由
，解得
，
故选：
D
．
2
．如图，若直线
的斜率分别为
，则（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
根据倾斜角与斜率的关系求解即可
.
【详解】
解析
设直线
的倾斜角分别为
，
则由图知
，
所以
，
即
．
故选：
A
3
．若直线
l
经过
，
两点，则直线
l
的倾斜角
α
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
根据直线的斜率公式确定
，结合倾斜角的范围以及正切函数的性质，即可确定答案
.
【详解】
直线
l
经过
，
两点，
则
,
即
，
由于
，则
α
为锐角
，
故
，
故选：
B
4
．直线
x
－
ky
＋
1
＝
0
与圆
x
2
＋
y
2
＝
1
的位置关系是（
）
A
．相交
B
．相离
C
．相交或相切
D
．相切
【答案】
C
【分析】
求出直线系经过的定点，即可判断直线与圆的位置关系
【详解】
直线
x
－
ky
＋
1
＝
0
恒过定点
(
－
1
，
0)
，而
(
－
1
，
0)
在圆上，
故直线与圆相切或相交．
故选：
C
5
．已知直线
与
的交点在第四象限，则实数
的取值范围为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
先求出两直线的交点，再解不等式组
即得解
.
【详解】
联立
解得
，
由直线
与
的交点在第四象限可得
，
解得
，即实数
的取值范围为
．
故选：
C
．
6
．过点
作圆
的切线
,
且直线
与
平行，则
与
间的距离是
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【详解】
由题意知点
在圆
C
上，圆心坐标为
，
所以
，
故切线的斜率为
，
所以切线方程为
，即
．
因为直线
l
与直线
平行，
所以
，解得
，
所以直线
的方程是－
4
x
＋
3
y
－
8
＝
0
，即
4
x
－
3
y
＋
8
＝
0.
所以直线
与直线
l
间的距离为
．选
D
．
7
．过直线
上的点
作圆
：
的两条切线
，
，若直线
，
关于直线
对称，则
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【详解】
圆心
不在直线
上
.
由圆的性质，两条切线
、
关于直线
对称，又由已知，两条切线
、
关于直线
：
对称，所以，
,
由点到直线距离可得
,
故选
B.
8
．已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为
A
．
7
B
．
6
C
．
5
D
．
4
【答案】
B
【详解】
由题意知，点
P
在以原点（
0
，
0
）为圆心，以
m
为半径的圆上，又因为点
P
在已知圆上
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