2023届山东省聊城市聊城一中东校等2校高三上学期期末数学试题（解析版）免费下载

2023 届山东省聊城市聊城一中东校等 2 校高三上学期期末数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则下列判断正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 先解一元二次不等式解出集合 A ，再结合集合间关系判断各个选项即可 . 【详解】 易知 ， ，所以 ， A 选项正确； ， B 选项错误； ，所以 C 、 D 选项错误． 故选： A ． 2 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． 1 D ． 【答案】 C 【分析】 先应用除法及乘法运算再求出复数，再求出共轭复数，最后根据模长公式求模长 . 【详解】 由题可知 ， 则 ，所以 ， 故选： C ． 3 ．设等比数列 的公比为 q ，则 是 为单调递增数列的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 D 【分析】 通过做差，结合充分条件、必要条件的定义判断即可 【详解】 若 , 则 , 则 为单调递减数列 所以 是 为单调递增数列的不充分条件 若 为单调递增数列 , 则 , 则 即 或 , 所以故 是 为单调递增数列的不必要条件 故 是 为单调递增数列的既不充分也不必要条件 故选： D 4 ．已知 为第一象限角， ，则 （      ） A ． -3 B ． C ． 或 -3 D ． 或 3 【答案】 B 【分析】 根据 为第一象限角求出 为第一或第三象限角，故 ，结合正切二倍角公式求出答案 . 【详解】 为第一象限角，则 ， 故 ，所以 为第一或第三象限角，故 ， 因为 ， ， 解得 ，或 （舍去）． 故选： B ． 5 ．现有甲乙两个箱子，分别装有除颜色外其它都相同的黑色和白色两种球，甲箱装有 2 个白球 3 个黑球，乙箱有 3 个白球 2 个黑球，先从甲箱随机取一个球放入乙箱，再从乙箱随机取一个球是白球的概率是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 设出事件，利用全概率公式进行计算 . 【详解】 设 “ 从乙箱中取出白球 ” ， “ 从甲箱中取出白球 ” ， 则 ， ， ， ， 故由全概率公式得 ． 故选： C ． 6 ．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统地介绍了等差数列，同类结果在三百年后在印度才首次出现，卷中记载 “ 今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈 ” ，其意思为： “ 现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了 5 尺布，现在一个月（ 30 天）共织 390 尺布 ” ，假如该女子 1 号开始织布，则这个月中旬（第 11 天到第 20 天）的织布量为（      ） A ． 26 B ． 130 C ． D ． 156 【答案】