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2023-2024学年四川省南充高级中学高三下学期4月月考数学试题 (全解析版)免费下载

月考 2024 四川 高三下 DOCX   9页   下载103   2024-04-28   浏览78   收藏3   点赞70   评分-   免费文档
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2023-2024 学年四川省南充高级中学高三下学期 4 月月考 数学 试题 一、选择题 1 .已知向量 , ,若 ,则 ( ) A.8 B. C.2 D. 2 .要得到函数 )的图象,只需将函数 的图象 ( ) A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 C. 向右平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 3 .若复数 , , 则 ( ) A. B. C. D. 4 .已知三棱柱 的侧棱长为 2 ,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形, ,若 和 相交于点 M . 则 ( ) A. B.2 C. D. 5 .已知向量 与 垂直,则实数 x 的值为 ( ) A.-10 B.-4 C.4 D.10 6 .已知正三棱柱 的各棱长都是 2 , E , F 分别是 , 的中点,则 EF 的长是 ( ) A.2 B. C. D. 7 .已知 , , ,则点 A 到直线 BC 的距离为 ( ) A. B.1 C. D. 8 .在四棱锥 中, , , ,则这个四棱锥的高 h 为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9 .如图所示,在直二面角 中,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形, 是等腰直角三角形,其中 ,则点 D 到平面 ACE 的距离为 ( ) A. B. C. D. 10 .已知向量 , ,且 ,则 ( ) A . -2 B . C . D . 11 .在边长为 a 的正三角形 ABC 中, 于点 D ,将 沿 AD 翻折后, ,此时二面角 的大小为 ( ) A. B. C. D. 12 .如图,在三棱柱 中, 与 相交于点 O , , , , , ,则线段 AO 的长度为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 .若 ,则 的值为 __________. 14 .已知 , 是互相垂直的单位向量 , 若 与 的夹角为 , 则实数 的值是 _____________. 15 .在空间直角坐标系 Oxyz 中 , , 则点 B 到直线 AC 的距离为 __________. 16 .如图 , 在棱长为 2 正四面体 PABC 中 , 平面 ABC , 垂足为 O , D 为校 PC 的中点 , 则 ________ . 三、解答题 17 .已知向量 , , . ( 1 )求 ; ( 2 )若 ,求 k 的值 . 18 .记 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 , ,点 D 在边 AC 上 . ( 1 )若 , ,求 BD ; ( 2 )若 , ,求 CD . 19 .化简: ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) ; ( 4 ) . 20 .如图,点 O 是 的对角线的交点,且 , , ,分别写出 和折线 MPQRST 中与 a , b , c 相等的向量 . 21 .在四棱锥 中,底面 是边长为 2 的菱形, , , . ( 1 )证明: 平面 ; ( 2 )若 ,在棱 上是否存在点 M ,使直线 与平面 所成角的正弦值为 ?若存在,求出点 M 的位置;若不存在,请说明理由 . 22 .设向量 与 满足 , . (1) 求 的值 ; (2) 求 与 夹角的正弦值 . 参考答案 1 .答案: B 解
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