2023-2024
学年四川省南充高级中学高三下学期
4
月月考
数学
试题
一、选择题
1
.已知向量
,
,若
,则
( )
A.8
B.
C.2
D.
2
.要得到函数
)的图象,只需将函数
的图象
( )
A.
向左平移
个单位长度
B.
向左平移
个单位长度
C.
向右平移
个单位长度
D.
向右平移
个单位长度
3
.若复数
,
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.已知三棱柱
的侧棱长为
2
,底面
ABC
是边长为
2
的正三角形,
,若
和
相交于点
M
.
则
( )
A.
B.2
C.
D.
5
.已知向量
与
垂直,则实数
x
的值为
(
)
A.-10
B.-4
C.4
D.10
6
.已知正三棱柱
的各棱长都是
2
,
E
,
F
分别是
,
的中点,则
EF
的长是
(
)
A.2
B.
C.
D.
7
.已知
,
,
,则点
A
到直线
BC
的距离为
(
)
A.
B.1
C.
D.
8
.在四棱锥
中,
,
,
,则这个四棱锥的高
h
为
(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
9
.如图所示,在直二面角
中,四边形
ABCD
是边长为
2
的正方形,
是等腰直角三角形,其中
,则点
D
到平面
ACE
的距离为
(
)
A.
B.
C.
D.
10
.已知向量
,
,且
,则
( )
A
.
-2
B
.
C
.
D
.
11
.在边长为
a
的正三角形
ABC
中,
于点
D
,将
沿
AD
翻折后,
,此时二面角
的大小为
(
)
A.
B.
C.
D.
12
.如图,在三棱柱
中,
与
相交于点
O
,
,
,
,
,
,则线段
AO
的长度为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13
.若
,则
的值为
__________.
14
.已知
,
是互相垂直的单位向量
,
若
与
的夹角为
,
则实数
的值是
_____________.
15
.在空间直角坐标系
Oxyz
中
,
,
则点
B
到直线
AC
的距离为
__________.
16
.如图
,
在棱长为
2
正四面体
PABC
中
,
平面
ABC
,
垂足为
O
,
D
为校
PC
的中点
,
则
________
.
三、解答题
17
.已知向量
,
,
.
(
1
)求
;
(
2
)若
,求
k
的值
.
18
.记
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,已知
,
,点
D
在边
AC
上
.
(
1
)若
,
,求
BD
;
(
2
)若
,
,求
CD
.
19
.化简:
(
1
)
;
(
2
)
;
(
3
)
;
(
4
)
.
20
.如图,点
O
是
的对角线的交点,且
,
,
,分别写出
和折线
MPQRST
中与
a
,
b
,
c
相等的向量
.
21
.在四棱锥
中,底面
是边长为
2
的菱形,
,
,
.
(
1
)证明:
平面
;
(
2
)若
,在棱
上是否存在点
M
,使直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在,求出点
M
的位置;若不存在,请说明理由
.
22
.设向量
与
满足
,
.
(1)
求
的值
;
(2)
求
与
夹角的正弦值
.
参考答案
1
.答案:
B
解
2023-2024学年四川省南充高级中学高三下学期4月月考数学试题 (全解析版)免费下载