2023-2024学年山西省晋中市高一上学期期末调研数学试题（解析版）

2023-2024 学年山西省晋中市高一上学期期末调研数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ∃ x ＞ 0 ， x 2 ＞ 2 x 的否定是（ ） A ． ∃ x 0 ， x 2 ＞ 2 x B ． ∀ x 0 ， x 2 2 x C ． ∀ x ＞ 0 ， x 2 2 x D ． ∃ x ＞ 0 ， x 2 ＜ 2 x 【答案】 C 【分析】 根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，由此求解出结果 . 【详解】 变为 ， 的否定为 ， 所以原命题的否定为 “ ， ” ， 故选： C. 2 ．已知集合 ， ， ，则（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先求出 ，根据定义依次判断即可 . 【详解】 因为 ，所以 ， 对于 A 选项，因为 ，故 A 选项错误； 对于 B 选项，因为 ，故 B 选项错误； 对于 C 选项，因为 ，故 C 选项正确； 对于 D 选项， ，故 D 选项错误 . 故选： C. 3 ．已知 ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用齐次化运算求解 . 【详解】 . 故选： A 4 ．下列函数是偶函数且在 上单调递减的是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据余弦函数，指数函数，幂函数的奇偶性和单调性逐一判断即可 . 【详解】 对于 A ， ，为奇函数，选项 A 错误； 对于 B ， ，为奇函数，选项 B 错误； 对于 C ， ，即函数不单调，选项 C 错误； 对于 B ， ， ，故为偶函数， 又函数在 上单调递减，选项 D 正确 . 故选： D 5 ．已知 ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（     ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 运用诱导公式，和充分必要条件的定义判断求解 【详解】 ， ， ， ， ，即 成立 反之 , ，若 ，则 不成立 所以 “ ” 是 “ ” 成立的必要不充分条件， 故选 :C 6 ．已知 ， ， ，则（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据指数函数单调性可判断 的大小，根据对数函数单调性可判断 的正负，由此可判断 的大小关系 . 【详解】 由指数函数单调性可知： ， 由对数函数单调性可知： ， 由上可知： ， 故选： C. 7 ．已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可以是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 首先根据定义域排除 C 、 D 选项，再由 趋于正无穷时 的符号，结合排除法即可得到答案 . 【详解】 对于 B ， ，当 趋于正无穷时， 是一个负数，即 为负数，排除 B 选项； 因为 和 的定义域都为 不满足所给图象，排除 C 、 D 选项； 故选： A 8 ．已知点 ， 分别以 ， 为起点同时出发，沿单