2022-2023学年山西省朔州市平鲁区李林中学高二下学期第四次月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年山西省朔州市平鲁区李林中学高二下学期第四次月考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 先化简集合 ，然后根据交集的定义计算 . 【详解】 由题意， ， ， 根据交集的运算可知， . 故选： A 2 ．已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【详解】 试题分析：因为 与 正相关，排除选项 C 、 D ，又因为线性回归方程恒过样本点的中心 ，故排除选项 B ；故选 A ． 【解析】 线性回归直线 . 3 ．已知事件 A 、 B 满足 ， ，则（      ） A ． B ． C ．事件 相互独立 D ．事件 互斥 【答案】 C 【分析】 利用对立事件概率求法得 ，结合已知即独立事件的充要条件 判断 C ，由于 未知其它选项无法判断 . 【详解】 由题设 ， 所以 ，即 相互独立，同一试验中不互斥， 而 未知，无法确定 、 . 故选： C 4 ．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．安排甲、乙、丙、丁 4 名航天员到空间站开展工作，每个舱至少安排 1 人，若甲、乙两人不能在同一个舱开展工作，则不同的安排方案共有（      ） A ． 36 种 B ． 18 种 C ． 24 种 D ． 30 种 【答案】 D 【分析】 先将甲乙两人分别安排到两个不同舱中，后分两种方法安排丙、丁 . 第一种安排丙、丁到第三个舱中；第二种先安排丙、丁中的一人到第三个舱中，再安排剩下一人到甲乙二人所在的舱中 . 【详解】 先将甲乙两人分别安排到两个不同舱中，有 种安排方法 . 后分两种方法安排丙、丁，第一种安排丙、丁到第三个舱中，有 1 种方法；第二种先安排丙、丁中的一人到第三个舱中，再安排剩下一人到甲乙二人所在的舱中，有 种方法 . 则不同的安排方案共有 种 . 故选： D 5 ．据美国的一份资料报道，在美国总的来说患肺癌的概率约为 0.1% ，在人群中有 20% 是吸烟者，他们患肺癌的概率约为 0.4% ，则不吸烟患肺癌的概率为（      ） A ． 0.025% B ． 0.032% C ． 0.048% D ． 0.02% 【答案】 A 【分析】 根据全概率公式求得正确答案 . 【详解】 设不吸烟患肺癌的概率为 ， 则 ， 解得 . 故选： A 6 ．方程 的正整数解的个数为（      ） A ． 56 B ． 35 C ． 70 D ． 66 【答案】 B 【分析】 将问题转化为将 8 个相同的小球装入 4 个不同的盒子中，每个盒子中至少有 1 个小球，采用隔板法求解即可． 【详解】 原问题相当于将 8 个