2022-2023学年福建省泉州市第六中学高一上学期期中模块考试数学试题（解析版）

2022-2023 学年福建省泉州市第六中学高一上学期期中模块考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由题意和补集、交集的运算依次求出 和 ． 【详解】 解：因为全集 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， ， ， 3 ， 5 ， ， 所以 ， 4 ， ， 又 ， 2 ， 4 ， ，则 ， 2 ， 4 ， 5 ， ， 故选： C ． 2 ．如果幂函数 的图象经过点 ，那么 等于（      ） A ． -2 B ． 2 C ． D ． 【答案】 A 【解析】 直接将点 代入表达式即可求解 【详解】 由题可知， ，解得 ， 故选： A 3 ．已知 ，那么 的值是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 先根据 所在区间计算出 的结果，然后再根据 所在区间计算出 的值 . 【详解】 因为 ，所以 ， 又因为 ，所以 ， 故选： B. 4 ．已知偶函数 f ( x ) 在区间 [0 ． +∞) 上单调递增，则満足 f (2 x － 1) ＜ f ( ) 的 x 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由偶函数定义化不等式两边的函数自变量为同一单调区间，再利用单调性去掉函数符号 “ ” ，然后由绝对值性质得结论． 【详解】 是偶函数，所以 ， 所以不等式 化为 ， 又 f ( x ) 在区间 [0 ． +∞) 上单调递增，所以 ， ， ． 故选： A ． 5 ．已知不等式 的解集是 则不等式 的解集是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据不等式的解集可得对应方程的解，从而可求出 的值，再解不含参数的一元二次不等式即可得解． 【详解】 ∵ 不等式 的解集是 ， ∴ 是方程 的两根， ∴ ，解得 . ∴ 不等式 为 ， 解得 ， ∴ 不等式的解集为 . 故选： A . 6 ．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行 “ 阶梯水价 ” 计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过 的部分 元 超过 但不超过 的部分 元 超过 的部分 元 若某户居民本月交纳的水费为 元，则此户居民本月用水量为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据阶梯水价，求出每段用水量对应收费范围，可知水费为 元对应的用水量区间，代入所求函数得解 . 【详解】 设居民每月用水量为 立方米，水费为 元， 当 时， ，此时 ， 当 时， ，此时 ， 当 时， ，此时 ， 因为 ，此户居民本月用水量超过 但不超过 ， 当 时，有 ，解得 ， 即此户居民本月用水量为 ， 故选： A ． 7 ．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事