数与式—分式、二次根式（真题汇编）-2023年四川省各市州中考数学试题（原卷全解析版）

数与式 — 分式、二次根式（真题汇编） 2023 年四川省各市州中考数学试题全解析版 一．选择题（共 4 小题） 1 ．（ 2023• 巴中）下列运算正确的是（　　） A ． x 2 + x 3 ＝ x 5 B ． × ＝ C ．（ a ﹣ b ） 2 ＝ a 2 ﹣ b 2 D ． | m | ＝ m 2 ．（ 2023• 雅安）计算 2 0 ﹣ 1 的结果是（　　） A ．﹣ 1 B ． 1 C ． 19 D ． 0 3 ．（ 2023• 凉山州）分式 的值为 0 ，则 x 的值是（　　） A ． 0 B ．﹣ 1 C ． 1 D ． 0 或 1 4 ．（ 2023• 内江）对于正数 x ，规定 ，例如： f （ 2 ）＝ ， f （ ）＝ ， f （ 3 ）＝ ， f （ ）＝ ，计算： f （ ） + f （ ） + f （ ） +…+ f （ ） + f （ ） + f （ 1 ） + f （ 2 ） + f （ 3 ） +…+ f （ 99 ） + f （ 100 ） + f （ 101 ）＝（　　） A ． 199 B ． 200 C ． 201 D ． 202 二．填空题（共 4 小题） 5 ．（ 2023• 广元）若式子 有意义，则实数 x 的取值范围是 　 　 ． 6 ．（ 2023• 南充）若 ＝ 0 ，则 x 的值为 　 　 ． 7 ．（ 2023• 自贡）化简： ＝ 　 　 ． 8 ．（ 2023• 成都）若 3 ab ﹣ 3 b 2 ﹣ 2 ＝ 0 ，则代数式（ 1 ﹣ ） ÷ 的值为 　 　 ． 三．解答题（共 8 小题） 9 ．（ 2023• 宜宾）（ 1 ）计算： 2tan45°+ （﹣ ） 0 +| ﹣ 1| ． （ 2 ）化简：（ ﹣ ） ÷ ． 10 ．（ 2023• 广元）先化简，再求值：（ + ） ÷ ，其中 x ＝ +1 ， y ＝ ． 11 ．（ 2023• 眉山）先化简：（ 1 ﹣ ） ，再从﹣ 2 ，﹣ 1 ， 1 ， 2 中选择一个合适的数作为 x 的值代入求值． 12 ．（ 2023• 达州）（ 1 ）计算： +| ﹣ 4| ﹣（ 2003 ﹣ π ） 0 ﹣ 2cos30° ； （ 2 ）先化简，再求值：（ a +2 ﹣ ） ÷ ，其中 a 为满足 0 ＜ a ＜ 4 的整数． 13 ．（ 2023• 泸州）化简：（ + m ﹣ 1 ） ÷ ． 14 ．（ 2023• 雅安）（ 1 ）计算：（ ） ﹣ 1 + （ ） 2 ﹣ 4×| ﹣ | ． （ 2 ）先化简，再求值：（ 1+ ） ，其中 a ＝ 2 ． 15 ．（ 2023• 遂宁）先化简，再求值： • （ 1+ ），其中 x ＝（ ） ﹣ 1 ． 16 ．（ 2023• 广安）先化简（ ﹣ a +1 ） ÷ ，再从不等式﹣ 2 ＜ a ＜ 3 中选择一个适当的整数，代入求值． 数与式 — 分式、二次根式（真题汇编） 2023 年四川省各市州中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一．选择题（共 4 小题） 1 ．（ 2023• 巴中）下列运算正确的是（　　） A ． x 2 + x 3 ＝ x 5 B ． × ＝ C ．（ a ﹣ b ） 2 ＝ a 2 ﹣ b 2 D ． | m | ＝ m 【答案】 B 【解答】 解： A 、 x 2 与 x 3 ，不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意； B 、 × ＝ ，计算正确，符合题意； C 、（ a ﹣ b ） 2 ＝ a 2 ﹣ 2 ab + b 2 ，故本选项计算错误，不符合题意； D 、当 m ≥0 时， | m | ＝ m ，故本选项计算错误，不符合题意； 故选： B ． 2 ．（ 2023• 雅安）计算 2 0 ﹣ 1 的结果是（　　） A ．﹣ 1 B ． 1 C ． 19 D ． 0 【答案】 D 【解答】 解： 2 0 ﹣ 1 ＝ 1 ﹣ 1 ＝ 0 ． 故选： D ． 3 ．（ 2023• 凉山州）分式 的值为 0 ，则 x 的值是（　　） A ． 0 B ．﹣ 1 C ． 1 D ． 0 或 1 【答案】 A 【解答】 解： ∵ 分式 的值为 0 ， ∴ x 2 ﹣ x ＝ 0 且 x ﹣ 1≠0 ， 解得： x ＝ 0 ， 故选： A ． 4 ．（ 2023• 内江）对于正数 x ，规定 ，例如： f （ 2 ）＝ ， f （ ）＝ ， f （ 3 ）＝ ， f （ ）＝ ，计算： f （ ） + f （ ） + f （ ） +…+ f （ ） + f （ ） + f （ 1 ） + f （ 2 ） + f （ 3 ） +…+ f （ 99 ） + f （ 100 ） + f （ 101 ）＝（　　） A ． 199 B ． 200 C ． 201 D ． 202 【答案】 C 【解答】 解： ∵ f （ 1 ）＝ ＝ 1 ， f （ 2 ）＝ ， f （ ）＝ ， f （ 3 ）＝ ， f （ ）＝ ， f （ 4 ）＝ ＝ ， f （ ）＝ ＝ ， … ， f （ 101 ）＝ ＝ ， f （ ）＝ ＝ ， ∴ f （ 2 ） + f （ ）＝ + ＝ 2 ， f （ 3 ） + f （ ）＝ + ＝ 2 ， f （ 4 ） + f （ ）＝ + ＝ 2 ， … ， f （ 101 ） + f （ ）＝ + ＝ 2 ， f （ ） + f （ ） + f （ ） +…+ f （ ） + f （ ） + f （ 1 ） + f （ 2 ） + f （ 3 ） +…+ f （ 99 ） + f （ 100 ） + f （ 101 ） ＝ 2×100+1 ＝ 201 ． 故选： C ． 二．填空题（共 4 小题） 5 ．（ 2023• 广元）若式子 有意义，则实数 x 的取值范围是 　 x ＞ 3 　 ． 【答案】 x ＞ 3 ． 【解答】 解：由题意得： x ﹣ 3 ＞ 0 ， 解得： x ＞ 3 ， 故答案为： x ＞ 3 ． 6 ．（ 2023• 南充）若 ＝ 0 ，则 x 的值为 　﹣ 1 　 ． 【答案】 ﹣ 1 ． 【解答】 解：根据题意，得 x +1 ＝ 0 且 x ﹣ 2≠0 ， 解得 x ＝﹣ 1 ． 故答案为：﹣ 1 ． 7 ．（ 2023• 自贡）化简： ＝ 　 x ﹣ 1 　 ． 【答案】 x ﹣ 1 ． 【解答】 解：原式＝ ＝ x ﹣ 1 ． 故答案为： x ﹣ 1 ． 8 ．（ 2023• 成都）若 3 ab ﹣ 3 b 2 ﹣ 2 ＝ 0 ，则代数式（ 1 ﹣ ） ÷ 的值为 　 　 ． 【答案】 ． 【解答】 解：（ 1 ﹣ ） ÷ ＝ • ＝ • ＝