2023-2024学年江苏省决胜新高考高三下学期4月大联考数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省决胜新高考高三下学期 4 月大联考数学试题 一、选择题 1 ．要得到函数 的图象 , 只需将函数 的图象上所有的点的 ( ) A. 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） , 再向左平行移动 个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） , 再向右平行移动 个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） , 再向左平行移动 个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） , 再向右平行移动 个单位长度 2 ．已知 , , , 则 a , b , c 的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 3 ．已知函数 的图象恒过定点 A , 若角 的顶点与原点重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 且点 A 在角 的终边上 , 则 的值为 ( ) A. B.2 C. D.-2 4 ．函数 的零点所在的区间是 ( ) A. B. C. D. 5 ．已知 ， ， ，则下列结论正确的是 ( ) A. ， B. ， C. ， D. 以上都不对 6 ．已知直线 l 的一个方向向量 ，且直线 l 过点 和 两点，则 ( ) A.0 B.1 C. D.3 7 ．已知向量 满足 ，则 ( ) A. B. C.1 D.2 8 ．如图，正六边形 ABCDEF 中， ( ) A. B. C. D. 9 ．已知向量 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 10 ．已知函数 （其中 , , ）的部分图像如下图 , 则 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知 , , , 则 a 、 b 、 c 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 12 ．若 ，则 ( ) A. B. C.1 D. 二、填空题 13 ．函数 的定义域为 _ ________. 14 ．已知函数 的定义域为 ，则实数 a 的取值范围 _ ________. 15 ．已知 , 为单位向量 , , 则 ____________. 16 ．已知 , , 且 在区间 上有最小值 , 无最大值 , 则 ______. 三、解答题 17 ．已知 中，点 D 在边 AB 上，满足 ，且 ， 的面积与 面积的比为 . （ 1 ）求 的值； （ 2 ）若 ，求边 AB 上的高 CE 的值 . 18 ．已知集合 ，集合 ，试证明 . 19 ．命题 p ：“方程 有两个正根”，命题 q ：“方程 无实根” . 这两个命题有且只有一个成立，试求实数 m 的取值范围 . 20 ．解关于 x 的不等式 . 21 ．已知 ， . (1) 求证： . (2) 若 ，求 ab 的最小值 . 22 ．已知不等式 的解集为 或 . （ 1 ）求实数 a ， b 的值； （ 2 ）解关于 x 的不等式 （其中 c 为实数） . 参考答案 1 ．答案： A 解析：令 , 当函数图象上所有的点横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）时 , 函数为 , 若图象再向左平行移动 个单位长度 , 则函数为 , 于是选 A. 2 ．答案： A 解 析 ：因为 , , , 所以 , , , 所以 , 故选： A. 3 ．答案： A 解析：