2023-2024学年内蒙古赤峰市高一上学期期末考试数学试题（解析版）

2023-2024 学年内蒙古赤峰市高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据存在量词命题的否定直接得出结果 . 【详解】 命题 “ ” 的否定为 “ ”. 故选： C 2 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据题意，求得集合 ，结合向量的并集的运算，即可求解 . 【详解】 由集合 ，又由集合 ，所以 ． 故选： D. 3 ．已知圆心角为 2 的扇形面积为 2 ，则该扇形的半径为（      ） A ． 1 B ． C ． 4 D ． 2 【答案】 B 【分析】 根据题意，结合扇形的面积公式，列出方程，即可求解 . 【详解】 由题意，扇形的面积为 ，可得 ，解得 ． 故选： B. 4 ．下列各组函数中，是同一函数的是（      ） A ． 与 B ． 与 C ． 与 D ． 与 【答案】 D 【分析】 根据相等函数的定义，结合选项依次判断即可 . 【详解】 对于 A ，函数 的定义域为 R ，函数 的定义域为 ， 两个函数的定义域不同，不是同一函数．故 A 不符合题意； 对于 B ，两个函数的函数 与 的对应关系不同， 不是同一函数．故 B 不符合题意； 对于 C ，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 R ， 两个函数的定义域不同，不是同一函数．故 C 不符合题意； 对于 D ，两个函数的定义域都是 ，值域、对应关系相同， 是同一函数．故 D 符合题意 . 故选： D 5 ．已知函数 在 内的一个零点附近的函数值如下表： 则该零点所在的区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先判定函数的单调性，然后将表中数据按照 从小到大排列，根据函数零点存在性定理即可求解 . 【详解】 因为函数 和 都是 上的单调增函数，所以函数 为单调递增函数 . 将表格中数据按照 从小到大排列如下： 由表格可得： . 由函数零点存在性定理可得：函数 有唯一零点，所在的区间为 . 故选： C. 6 ． “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 根据同角三角函数的基本关系和充分不必要条件的判定即可 . 【详解】 若 ，则 ，则 ． 若 ，则 ． 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件． 故选： A. 7 ．已知函数 在 上单调递增，则 A 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意，结合分段函数单调性的判定方法，以及正弦函数的性质，列出不等式组，即可求解 . 【详解】 由函数 在区间 上单调递增， 则满足 ，