2023-2024学年宁夏石嘴山市平罗中学高二上学期第一次月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年宁夏石嘴山市平罗中学高二上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1 ．直线 的倾斜角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据题意，将直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率与倾斜角的关系，及可求解． 【详解】 由 ，得 ，故斜率为 ，因 ，所以倾斜角 ． 故选： D ． 2 ．已知直线 与 相交，则他们的交点是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【详解】 联立直线方程： ，解得： ， 即直线的交点坐标为 . 本题选择 B 选项 . 3 ．已知 A( － 1,0) ， B(5,6) ， C(3,4) 三点，则 的值为 ( 　　 ) A ． B ． C ． 3 D ． 2 【答案】 D 【分析】 根据所给的三个点的坐标，利用两点间的距离公式，写出要用的两点之间的距离，代入分式求出两个距离的比值，得到结果． 【详解】 ∵ ， ， ， ∴ ， ， ∴ ，故选 D ． 【点睛】 本题考查两点间距离公式的应用，考查了学生的计算能力，属于基础题 . 4 ．在正方体 中，底面 ABCD 的对角线交于点 O ，且 ， ，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用空间向量的减法可得结果 . 【详解】 如下图所示：    . 故选： A. 5 ．过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 设出该直线的方程，由点 在该直线上，即可得出该直线方程 . 【详解】 设该直线方程为 由点 在该直线上，则 ，即 即该直线方程为 故选： C 【点睛】 本题主要考查了由两直线垂直求直线方程，属于中档题 . 6 ．在空间直角坐标系中， 为直线 l 的一个方向向量， 为平面 的一个法向量，且 ，则 （      ） A ． 3 B ． 1 C ．－ 3 D ．－ 1 【答案】 C 【分析】 由 得到 与 垂直，进而得到方程，求出答案 . 【详解】 因为 ，所以 与 垂直， 故 ，解得 . 故选： C 7 ．直线 （ ）的图形可能是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 对 a 分成 和 两种情况，分析出正确的图象即可 . 【详解】 直线 （ ）的斜率是 ，在 轴上的截距是 ， 当 时，直线在 轴上的截距 ，此时直线 过第一、二、三象限； 当 时，直线在 轴上的截距 ，此时直线 过第二、三、四象限， 只有选项 B 符合． 故选： B . 【点睛】 本题主要考查直线方程斜率和纵截距，考查直线图象的识别，属于基础题 . 8 ．已知四棱锥 底面是边长为 的正方形， 是以 为斜边的等腰直角三角形， 平面 ，点 是线段 上的动点 ( 不含端点 ) ，若线 段上存在点 ( 不含端点 ) ，使得异面