2023-2024
学年广东省深圳市第二高级中学高一上学期期末考试数学试题
一、单选题
1
.已知集合
则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
根据题意,解一个一元二次不等式和一个一元一次不等式即得集合
,再利用集合的交集定义即得
.
【详解】
由集合
中不等式
可解得:
,即
,
由集合
中函数
有意义,可得:
,
,即
,
则
.
故选:
D.
2
.已知
,则
“
”
是
“
点
在第一象限内
”
的(
)
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条件
D
.既不充分也不必要条件
【答案】
B
【分析】
结合三角函数的想先符号判断即可
.
【详解】
若
,则
在第一或三象限,
则
或
,则点
在第一或三象限,
若点
在第一象限,
则
,则
.
故
“
”
是
“
点
在第一象限内
”
的必要不充分条件
.
故选:
B
3
.已知正数
,
满足
,则
的最小值为(
)
A
.
6
B
.
8
C
.
16
D
.
20
【答案】
B
【分析】
根据给定条件结合
“1”
的妙用即可求出
的最小值
.
【详解】
因正数
,
满足
,则
,
当且仅当
,即
时取
“=”
,由
及
解得:
,
所以当
时,
取得最小值
8.
故选:
B
4
.下列选项分别是四种生意预期的获益
y
关于时间
x
的函数模型,从足够长远的角度看,使得公司获益最大的函数模型是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
根据函数的增长快慢差异判断
.
【详解】
解:因为指数函数
的底数大于
1
,其增长速度随着时间的推移会越来越快,
比幂函数
,对数函数
,一次函数
增长的速度快,
所以从足够长远的角度看,使得公司获益最大的函数模型是
,
故选:
A
二、多选题
5
.要得到函数
的图象,只需将函数
的图象(
)
A
.向右平移
B
.向右平移
C
.向左平移
D
.向右平移
【答案】
BD
【分析】
直接根据平移规律逐项分析判断即可
.
【详解】
对于
A
:向右平移
,可得
,故
A
错误;
对于
B
:向右平移
,可得
,故
B
正确;
对于
C
:向左平移
,可得
,故
C
错误;
对于
D
:向右平移
,可得
,故
D
正确;
故选:
BD.
三、单选题
6
.已知
为定义在
上的奇函数,且对任意实数
,有
,若
,则实数
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
由
可得函数在定义域内单调递减,用奇偶性可将关系式
变形为
,根据单调性就可以求出
.
【详解】
对任意实数
,有
,
所以函数
在
上单调递减,
又因为函数
为定义在
上的奇函数,且
,则
,所以
得
.
故选:
D
7
.已知
,则有(
)
A
.
B
2023-2024学年广东省深圳市第二高级中学高一上学期期末考试数学试题(解析版)