2023-2024学年福建省三明第一中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年福建省三明第一中学高一上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 ．若 ， ，则下列结论正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据不等式的性质可判断 A ，其余选项可用特殊值验证 . 【详解】 因为 ， ，由不等式的可加性可得 ，故 A 正确； 当 ， ， ， 时， ， ， ，故 B 错误； 当 ， ， ， 时， ， ， ，故 C 错误； 当 ， ， ， 时， ， ， ，故 D 错误 . 故选： A 2 ． （      ） A ． 0 B ． C ． D ． 1 【答案】 C 【分析】 逆用两角差的正弦公式进行求解即可 . 【详解】 ， 故选： C 3 ．已知幂函数 的图象过点 ，则 的大致图象为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 设 ，根据 求出 的值，可得出函数 的解析式，可得出函数 的定义域，可得出答案 . 【详解】 因为函数 为幂函数，设 ，则 ，可得 ， 所以， ，则 ， 所以，函数 的定义域为 ， A ， C ， D 错 . 故选： B. 4 ．若 ，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据同角三角函数基本关系及诱导公式、二倍角正弦公式求解 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， 所以 . 故选： D 5 ．标准的围棋共 行 列 , 个格点，每个点上可能出现 “ 黑 ”“ 白 ”“ 空 ” 三种情况，因此有 种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有 “ 连书万字五十二 ” ，即 ，下列数据最接近 的 是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意，结合对数的运算，即可得到结果 . 【详解】 由题意，对于 ，有 ， 所以 ，分析选项 B 中 与其最接近 . 故选： B 6 ． “ ” 是 “ 函数 在区间 上单调递增 ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 根据复合函数的单调性 , 得 结合集合的包含关系解题即可 . 【详解】 由题知 且 设 函数 的对称轴为 若函数 在区间 上单调递增 , 则 得 所以 “ ” 是 “ 函数 在区间 上单调递增 ” 的必要不充分条件 . 故选： . 7 ．已知函数 在 处取到最大值，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 运用辅助角公式或逆用两角差的正弦公式化简 后求出 ，再代入 运用两角差的正弦公式即可求解 . 【详解】 因为 ， 其中 ， ，又 在 处取到最大值， 所以 （ ），即 （ ）， 则 ， ， 所以 ， 故选： A ． 8 ．已知函数 若关于 的方程 恰