2023届天津市武清区天和城实验中学高三数学第一次月考模拟数学试题（解析版）免费下载

2023 届天津市武清区天和城实验中学高三数学第一次月考模拟数学试题 一、单选题 1 ．已知全集 ，集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 先根据补集定义求出 ，再根据交集定义即可求出 的结果 . 【详解】 解： ， ， ， ， . 故选： B. 2 ．已知 ，则 “ ” 是 “ ” 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 解不等式 ，求出 的充要条件，与 对比，即可求解 . 【详解】 ， “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选 :B. 【点睛】 本题考查充分必要条件，等价转化是解题的关键，属于基础题 . 3 ．命题 “ ” 的否定为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据全称命题的否定：任意改存在并否定结论，即可得答案 . 【详解】 由全称命题的否定为特称命题知：原命题的否定为 . 故选： A 4 ．已知 ， ， ，则 a ， b ， c 的大小关系是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用指数与对数函数的单调性与 1 ， 2 比较大小即可得出答案． 【详解】 因为 ， ， ， 所以 . 故选： A. 5 ．函数 的图象大致是（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 A 【分析】 利用特殊值以及导数求得正确答案 . 【详解】 ，所以 D 选项错误 . ，所以当 或 时， ； 当 时， ， 和 是 的零点，所以 C 选项错误 . ， 对于函数 ，开口向下， ， 令 解得 ， 所以 在区间 上 单调递减； 在区间 上单调递增，所以 B 选项错误， A 选项正确 . 故选： A 6 ．将函数 图像上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再将图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，以下方程是函数 图像的对称轴方程的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由已知条件先求出函数 的解析式，然后根据正弦函数的性质求出对称轴即可 . 【详解】 将函数 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ， 纵坐标不变，得到函数 的图像， 再将图像向右平移 个单位长度， 得到 ， 其图像的对称轴满足 ， 即 ， 令 时，有 ， 故选： C. 7 ．已知函数 ，则下列结论正确的是（      ） A ． 的最小正周期是 B ． 是 的一个零点 C ． 在 上单调递增 D ． 是 的一个极值点 【答案】 D 【分析】 根据给定的函数，利用正弦函数的性质逐项判断作答 . 【详解】 函数 的最小正周期是 ， A 错误； 而 ， B 错误； 当 时， ，而正弦函数 在 上单调递减， 因此函数 在 上单调递减， C 错误；