2023-2024
学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学训练卷
一、单选题
1
．已知集合
，
，则
的子集个数为（
）
A
．
2
B
．
4
C
．
6
D
．
8
【答案】
B
【分析】
根据指数函数的性质，求得集合的元素，利用交集以及元素个数与子集关系个数的关系，可得答案
.
【详解】
当
时，
，则
，所以
，
所以
，
2
个元素的集合有
4
个子集
.
故选：
B.
2
．
“
”
是
“
函数
在区间
上有零点
”
的（
）
A
．充分不必要条件
B
．必要不充分条件
C
．充分必要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
根据充分条件、必要条件的概念及函数零点的存在性定理求解即可
.
【详解】
当
时，函数
在
上递增，则
，所以函数
在
有零点
.
反之，当
在
上有零点时，则只需满足
，解得
或
.
故
”
是
“
函数
在区间
上有零点
”
的充分不必要条件
.
故选：
A.
【点睛】
本题考查充分条件、必要条件的判断，考查函数零点的存在性定理的运用，较简单
.
3
．
是空气质量的一个重要指标
,
我国
标准采用世卫组织设定的最宽限值
,
即
日均值在
以下空气质量为一级
,
在
之间空气质量为二级
,
在
以上空气质量为超标
.
如图是某地
11
月
1
日到
10
日
日均值（单位
:
）的统计数据
,
则下列叙述不正确的
是（
）
A
．从
5
日到
9
日
,
日均值逐渐降低
B
．这
10
天中
日均值的平均数是
49.3
C
．这
10
天的
日均值的中位数是
45
D
．从这
10
天的日均
监测数据中随机抽出一天的数据
,
空气质量为一级的概率是
【答案】
C
【分析】
根据折线图可知选项
A
正确
,
根据平均数的计算公式可知选项
B
正确
,
将
10
天的日均值从小到大排列
,
取中间两数的平均数可知选项
C
错误
,
数出
日均值在
以下的天数
,
根据概率计算公式可知选项
D
正确
.
【详解】
解
:
由图可知从
5
日到
9
日
,
日均值逐渐降低，故选项
A
正确
;
由图平均数为
，故选项
B
正确
;
由图可知这
10
天的数据从小到大排列为：
30,32,33,34,45,49,57,58,73,82
，故中位数为
:
，故选项
C
错误
;
由数据可知
,10
天中
日均值
以下有
4
天，故空气质量为一级的概率是
，故选项
D
正确
.
故选：
C
4
．设函数
，则下列函数中为奇函数的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
根据奇函数的定义，进行判断即可得解
.
【详解】
对
A
，
不是奇函数；
对
B
，
（
）为奇函数；
对
C
，
不是奇函数，
对
D
，
不是奇函数，
故选：
B
．
5
．溶液酸碱度是通过
计算的，
的计算公式为
2023-2024学年辽宁省大连市高一上学期期末考试数学训练卷（解析版）免费下载
