2023届江苏省盐城市伍佑中学高三上学期第一阶段考数学试题（解析版）免费下载

2023 届江苏省盐城市伍佑中学高三上学期第一阶段考数学试题 一、单选题 1 ．函数 的定义域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意结合根式函数、对数函数列式求解 . 【详解】 令 ，解得 ， 所以函数 的定义域是 . 故选： B. 2 ．已知 ，则下列不等式一定成立的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据 ，利用对数函数的单调性得到 ，然后利用不等式的基本性质判断 A ；利用特殊值判断 B ；利用指数函数和幂函数的单调性判断 C ；利用指数函数的单调性判断 D 即可 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 所以 ，      ， 当 时， ， 由指数函数和幂函数的单调性得 ， 故选： C 【点睛】 本题主要考查对数函数、指数函数和幂函数的单调性的应用，还考查了转化求解问题的能力，属于中档题 . 3 ．已知函数 ，则 “ 函数 在 上单调递减 ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 根据函数 在 上单调递减求出实数 的取值范围，利用集合的包含关系判断可得出结论 . 【详解】 函数 在 上单调递减 ，  ，所以， “ 函数 在 上单调递减 ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A. 【点睛】 关键点点睛：在利用分段函数的单调性求参数时，除了分析每支函数的单调性外，还应由间断点处函数值的大小关系得出关于参数的不等式组求解 . 4 ．已知曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 A ． B ． C ． 2 D ． 【答案】 B 【分析】 根据导数的几何意义，求得直线的斜率，即为倾斜角的正切值；结合同角三角函数关系式中齐次式的化简方法，即可得到最后的值． 【详解】 曲线 ，点的坐标为 所以 ，在点 处切线斜率 ，即 所以 分子分母同时除以 可得 所以选 B 【点睛】 本题考查了导数的几何意义，三角函数式的化简求值，属于中档题． 5 ．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休 . 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 在区间 上的图象的大致形状是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 先由函数的奇偶性确定部分选项，再通过特殊值得到答案 . 【详解】 因为 ， 所以 在区间 上是偶函数，故排除 B ， D ， 又 ， 故选： A 【点睛】 本题主要考查函数的性质确定函数的图象，属于基础题 . 6 ．已知 为