2023-2024学年江苏省南通市南通中学高三下学期二模数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省南通市南通中学高三下学期二模数学试题 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 9 ．圆 的圆心、半径是 ( ) A. ， 4 B. ， 2 C. ， 4 D. ， 2 10 ．已知 ， 是椭圆 的两个焦点， P 是 C 上一点（端点除外），则 的周长为 ( ) A.14 B.16 C. D. 11 ．如图 1 ，北京 2022 年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工业遗址的有效融合 . 如图 2 ，冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面 . 它的最小半径为 16m ，上口半径为 17m ，下口半径为 28.5m ，高为 70m. 在冷却塔的轴截面所在平面建立如图 3 所示的平面直角坐标系，设 ， ， ， ，则双曲线的方程近似为 ( ) （参考数据： ， ， ） A. B. C. D. 12 ．从 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和不小于 9 的概率为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 14 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 15 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 16 ．已知单位向量 a , b 满足 , 则 __________. 三、解答题 17 ．已知集合 ， . （ 1 ）若 ，求实数 m 的取值范围； （ 2 ）已知命题 ，命题 ，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 . 18 ．已知集合 ，集合 ， . （ 1 ）求 ， ；