2023-2024学年陕西省咸阳市高一上学期1月期末教学质量检测数学试题（解析版）

2023-2024 学年陕西省咸阳市高一上学期 1 月期末教学质量检测数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先将全称量词改为存在量词，再否定结论即可 . 【详解】 “ ” 是全称量词命题，它的否定是存在量词命题 “ ， ”. 故选： B 2 ．化简 的结果为（      ） A ． 5 B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据指数幂的运算性质进行求解即可 . 【详解】 ， 故选： A 3 ．若 ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 通过举反例和不等式性质即可得答案 . 【详解】 取 ， ，有 ， A ， B 均错误． 因为 ， ，所以 ， C 正确， D 错误． 故选 :C. 4 ．若幂函数 的图象经过点 ，则 的图象是（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 D 【分析】 设出幂函数 ，将点 代入解析式，求出解析式即可得出选项 . 【详解】 设 ，函数图像经过 ， 可得 ，解得 ， 所以 . 故选： D. 5 ．与函数 的图象不相交的一条直线是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 解方程 ，然后对整数 赋值可得结果 . 【详解】 由 ，得 ，令 ，得 ． 所以，函数 的图象的一条渐近线为直线 ， 即直线 与函数 的图象不相交． 故选： C ． 【点睛】 本题考查正切型函数图象渐近线方程的求解，考查计算能力，属于基础题 . 6 ．若 ，则 的值约为（      ） A ． 1.322 B ． 1.410 C ． 1.507 D ． 1.669 【答案】 A 【分析】 利用指对互化与换底公式即可得解 . 【详解】 因为 ， 所以 . 故选： A. 7 ． “ 不等式 在 上恒成立 ” 的一个必要不充分条件是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先求出不等式 恒成立的充要条件，然后逐项判断即可 . 【详解】 因为 “ 不等式 在 上恒成立 ” ， 显然 不满足题意， 所以 ，解得 ， 则 “ 不等式 在 上恒成立 ” 等价于 ， 故要找的必要不充分条件需要被 推出 . 对于 A ， 是充要条件，故 A 错误； 对于 B ，因为 推不出 ，故 B 错误； 对于 C ，因为 ，反之不能推出，故 C 正确； 对于 D ，因为 推不出 ，故 D 错误． 故选： C ． 8 ．如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏．让沙漏在偏离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．若线长为 l cm ，沙漏摆动时离开平衡位置的位移 s （单位： cm ）与时间 t （单位： s ）的函数关系是 ， 取 ，如果沙漏从离开平衡位置