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2022-2023学年天津市重点高中高一下学期期中质量检测_数学(解析版)免费下载

期中 2023 天津 高一下 DOCX   9页   下载81   2024-05-17   浏览121   收藏23   点赞15   评分-   免费文档
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2022-2023 学年天津市重点高中高一下学期期中质量检测 数学 第 I 卷(选择题) 选择题(本大题 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 .在 中, 分别是角 所对的边, ,则 的面积为(         ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】由正弦定理求得 ,再利用面积公式进行求解即可 . 【详解】由正弦定理得: , 由面积公式得: . 故选: . 2 .已知在等腰 △ ABC 中, AB = AC = 2 , ∠ BAC = ,点 D 在线段 BC 上,且 ,则 的值为(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】根据 确定 ,从而可得 ,从而用向量数量积的运算律即可求解 . 【详解】设等腰 △ ABC 在 边上的高为 , 因为 ,所以 , 所以 , 所以 , 所以 . 故选 :B. 3 .若平面向量 与 的夹角为 60° , , ,则 等于(      ) . A . B . C . 4 D . 12 【答案】 B 【分析】先根据数量积的定义求出 ,再根据模的计算法则求 . 【详解】由题意 , , ; 故选: B. 4 .已知 中, 为 的中点,且 , , ,则向量 在向量 上的投影向量为(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】由向量线性运算可得 ,知 ,根据投影向量为 ,结合长度和角度关系可求得结果 . 【详解】 , , , 又 , , , , 为等边三角形, ; 在 上的投影向量为 . 故选: C. 5 .在 △ ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .若 , , ,则 c 的值为(      ) A . B . 7 C . 37 D . 6 【答案】 A 【分析】利用余弦的降幂公式,化简已知条件求得 ;再利用正弦定理将角化边结合已知求得 ,再用余弦定理即可求得 . 【详解】由 得 , 即 ,解得 或 ( 舍去 ) . 由 及正弦定理,得 ,结合 ,得 . 由余弦定理,知 ,     所以 . 故选: A 6 .在平行四边形 ABCD 中, ,边 AB 、 AD 的长分别为 2 、 1 ,若 M 、 N 分别是边 BC 、 CD 上的点,且满足 ,则 的最大值是(      ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 【答案】 D 【分析】建立平面直角坐标系,设 , ,利用已知条件求出 的坐标,然后通过数量积运算结合二次函数的性质求出最大值. 【详解】以 A 为原点,建立如图所示的平面直角坐标系. , , , , , 设 , ,则 , , 可得 , , , , 当 时, 取得最大值 5 . 故选: D . 7 .已知 中, a 、 b 、 c 为角 A 、 B 、 C 的对边, ,若 与 的内角平分线交于点 I , 的外接圆半径为 ,则 面积的最大值为
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