2022-2023学年黑龙江省林甸县第一中学高一下学期期中教学质量检测数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年黑龙江省林甸县第一中学高一下学期期中教学质量检测数学试题 一、单选题 1 ．若 a 和 b 是异面直线， b 和 c 是异面直线，则 a 和 c 的位置关系是（      ） A ．异面或平行 B ．异面或相交 C ．异面 D ．相交、平行或异面 【答案】 D 【分析】 根据空间中直线的位置关系，结合已知条件，即可容易判断 . 【详解】 a 和 b 是异面直线， b 和 c 是异面直线， 根据异面直线的定义可得： 可以是异面直线，如下所示：    也可以相交    也可以平行    故选： . 【点睛】 本题考查空间中直线之间的位置关系，属简单题 . 2 ．设复数 满足 ，则 的虚部为（      ） A ． B ． C ． 1 D ． 【答案】 C 【分析】 设复数 ，利用复数相等求出 即可． 【详解】 设复数 ， 由 ，得 ，即 ， 所以 且 ，即 ，即 的虚部为 1 ． 故选： C. 3 ．某人先向东走 3km ，位移记为 ，接着再向北走 3km ，位移记为 ，则 表示（      ） A ．向东南走 B ．向东北走 C ．向东南走 D ．向东北走 【答案】 B 【分析】 由向量的加法进行求解 . 【详解】 由题意和向量的加法，得 表示先向东走 3km ， 再向北走 3km ，即向东北走 . 故选： B. 4 ．函数 的定义域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据给定条件，列出不等式，求解即可得函数 的定义域 . 【详解】 依题意， ，即 ，于是得 ， 解得： ， 所以函数 的定义域是 . 故选： B 5 ．设 ，则 “ ” 是 “ 复数 为纯虚数 ” 的（      ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 求出 为纯虚数时 的值，再利用充分条件、必要条件的定义判断 . 【详解】 复数 为纯虚数， 则 ，解得： ， 所以 “ ” 是 “ 复数 为纯虚数 ” 的充分而不必要条件 . 故选： A. 6 ．函数 的图象大致为（      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由函数的奇偶性以及判断特殊值即可判断结果 . 【详解】 解：函数 为奇函数，所以排除选项 BC ，又当 时， 第一个零点为 ，所以令 ，则有 ，所以排除 D. 故选： C 7 ．已知圆锥的表面积为 3π ，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 求出圆锥的底面半径和圆锥的母线长与高，再计算圆锥的体积． 【详解】 解：设圆锥的底面半径为 r ，圆锥的母线长为 l ， 由 ，得 ， 又 ， 所以 ，解得 ； 所以圆锥的高为 ， 所以圆锥的体积为 ． 故选： C ．