2022-2023学年浙江省台州市八校联盟高二上学期11月期中联考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年浙江省台州市八校联盟高二上学期 11 月期中联考数学试题 一、单选题 1 ．已知直线 的方程为 ，则直线的倾斜角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 将直线的一般式方程转化为斜截式方程即可求解 . 【详解】 由 ，可得 ， 所以直线的斜率为 ，则倾斜角为 ， 故选 :C. 2 ．圆 与圆 的位置关系是（      ） A ．相离 B ．相交 C ．内切 D ．外切 【答案】 B 【分析】 根据两圆圆心距离与半径和差的关系判断即可 . 【详解】 因为圆 的圆心为 ，半径 ，圆 的圆心为 ，半径 ， 则两圆圆心距离为 ，两圆半径之差为 ，两圆半径之和为 ， 因为 ，所以两圆相交 . 故选： B. 3 ．如图，在平行六面体 中， 为 的中点，若 ，则（      ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据空间向量的分解求解 . 【详解】 因为 , 所以 ， 故选 :B. 4 ．如果 ，那么直线 不经过的象限是（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 C 【分析】 将直线的一般式方程转化为斜截式方程即可 . 【详解】 由 可得， , 所以直线的斜率 纵截距 ， 所以直线经过一、二、四象限， 故选 :C. 5 ．设 ，向量 ，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． 3 D ． 【答案】 A 【分析】 利用空间向量的平行、垂直以及数量积的坐标表示求解 . 【详解】 因为 ，所以 ，解得 ，所以 又因为 ，所以 ，解得 ，所以 ， 所以 ，则 ， 故选： A. 6 ．在两坐标轴上的截距相等，且与圆 相切的直线有（      ）条 A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【答案】 D 【分析】 分截距为零和截距不为零两种情况结合点到直线的距离公式求解即可 【详解】 圆 的圆心为 ，半径 ， 由题意可知切线的斜率存在， 当截距为零时，设切线方程为 ，即 ， 所以 ，化简得 ， 因为 ， 所以方程有两个不相等的根，所以过原点的切线有两条， 当截距不为零时，设切线方程为 ，即 ， 所以 ，解得 或 ， 所以不过原点的切线为 或 ，有 2 条， 综上，在两坐标轴上的截距相等，且与圆 相切的直线有 4 条， 故选： D 7 ．已知椭圆 为椭圆的对称中心， 为椭圆的一个焦点， 为椭圆上一点， 轴， 与椭圆的另一个交点为点 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意确定 ，进而可得 ，即可求椭圆的离心率 . 【详解】 如图，不妨设 ， 因为点 在椭圆上，所以 ，解得 ， 所以 ， 又因为 为等腰直角三角形，所以 , 即 ，即 ，