2023
届福建师范大学附属中学高三上学期
12
月月考数学试题
一、单选题
1
.已知全集
,集合
,
,则如图中阴影部分表示的集合为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
用集合表示出韦恩图中的阴影部分,再利用并集、补集运算求解作答
.
【详解】
由韦恩图知,图中阴影部分的集合表示为
,
因集合
,
,则
,又全集
,
所以
.
故选:
B
2
.已知
是等差数列
的前
项和,
若
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
用等差数列前
项和的公式展开,结合等差数列的性质,整体代入即可得到
..
【详解】
因为数列
为等差数列,
,解得
.
故选:
B
3
.设
,
是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面,则下列命题正确的是(
)
A
.若
,
,则
B
.若
,
,则
C
.若
,
,则
D
.若
,
,则
【答案】
D
【分析】
对四个选项一一分析:对于
A
、
B
、
C
:利用线面位置关系可以判断;对于
D
:利用线面垂直的判定定理直接证明
.
【详解】
对于
A
:当
,
时,有可能
或
相交
.
故
A
错误;
对于
B
:当
,
时,有可能
或
.
故
B
错误;
对于
C
:当
,
时,由线面垂直的性质可得:
.
故
C
错误;
对于
D
:当
时,
内任意直线
.
在
内取两条相交直线
a
、
b
,则
.
因为
,所以
.
因为
a
、
b
为
内取两条相交直线,所以
.
故
D
正确
.
故选:
D.
4
.物理学中,声衰减是声波在介质中传播时其强度(声强)随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象.一般地,声衰减遵从指数规律,即声强
I
(单位:瓦
/
平方米)与传播距离
x
(单位:米)之间有如下的函数关系:
,其中
为初始声强,
为常数.若某声波传播
2
米时,声强减小了
30%
,则声强减小
80%
时,传播距离大约为(
)(参考数据:
,
,
)
A
.
6
米
B
.
7
米
C
.
8
米
D
.
9
米
【答案】
B
【分析】
由题意,利用给定的模型得到
,设当声波传播
x
米时,声强减小
80%
,
则
,解对数方程即可求解
.
【详解】
由题意得,
,即
.设当声波传播
x
米时,声强减小
80%
,
则
,即
,
∴
∵
,
∴
,
即
,
∴
,
即
,
∴
.
故选:
B
.
5
.
展开式中,
项的系数为(
)
A
.
10
B
.
5
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
利用二项式定理分类讨论即可得答案
【详解】
表示
5
个因式
的乘积,
在这
5
个因式中,有
3
个因式都选
,其余
2
个都选
1
,或者有
4
个因式都选
,剩下的一个因式选
,相乘可得
项,
所以
项的系数为
,
故选:
C
6
.已知
和
分别
2023届福建师范大学附属中学高三上学期12月月考数学试题(解析版)免费下载