2022-2023
学年广东省佛山市顺德区华侨中学高一下学期
3
月月考数学试题
一、单选题
1
．
=
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算，即可得到结果．
【详解】
由题意，可得
．
故选
B
．
【点睛】
本题主要考查了运用诱导公式化简求值，其中解答中熟练掌握诱导公式是解本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
2
．若
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简，然后增添分母
(
)
，进行齐次化处理，化为正切的表达式，代入
即可得到结果．
【详解】
将式子进行齐次化处理得：
．
故选：
C
．
【点睛】
易错点睛：本题如果利用
，求出
的值，可能还需要分象限讨论其正负，通过齐次化处理，可以避开了这一讨论．
3
．记函数
的最小正周期为
T
．若
，且
的图象关于点
中心对称，则
（
）
A
．
1
B
．
C
．
D
．
3
【答案】
A
【分析】
由三角函数的图象与性质可求得参数，进而可得函数解析式，代入即可得解
.
【详解】
由函数的最小正周期
T
满足
，得
，解得
，
又因为函数图象关于点
对称，所以
，且
，
所以
，所以
，
，
所以
.
故选：
A
4
．已知曲线
，
，则下面结论正确的是（
）
A
．将曲线
向左平移
个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的
2
倍，纵坐标不变，得到曲线
B
．把
上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
C
．把
上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
D
．将曲线
向左平移
个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的
2
倍，纵坐标不变，得到曲线
【答案】
B
【分析】
利用三角函数的变换即可得出答案
.
【详解】
对于
答案：将曲线
向左平移
个单位长度得
，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的
2
倍，纵坐标不变，得到
，故
错误
.
对于
答案
:
把
上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变得到
，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到
，故
正确
.
对于
答案
:
把
上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到
，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到
，故
错误
.
对于
答案：将曲线
向左平移
个单位长度，得到
，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的
2
倍，纵坐标不变，得到
故
错误
.
故选：
B
5
．已知函数
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