2023-2024学年江苏省泰州市第二中学高一下学期第一次月考数学试卷（全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省泰州市第二中学下学期高一第一次月考数学试卷 一、选择题 1 ．已知定义在 R 上的函数 满足 ， ， ，则不等式 的解集为 ( ) A. B. C. D. 2 ．已知等比数列 的前 n 项积为 ，若 ，则 ( ) A.512 B.256 C.64 D.16 3 ．在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字 1 开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字 . 这就是著名的本福特定律，也被称为 “ 第一位数定律 ” 或者 “ 首位数现象 ” ，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是 d ( ) 的概率为 . 以此判断，一个数的首位数字是 1 的概率与首位数字是 5 的概率之比约为 ( ) ( 参考数据： ， ) A.2.9 B.3.2 C.3.8 D.3.9 4 ．宽与长的比为 的矩形叫做黄金矩形，它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中，令人赏心悦目 . 在黄金矩形 中， ， ， 中点为 E ，则 的值为 ( ) A. B. C.4 D.2 5 ．双曲线 ， 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为 ( ) A. B. C.2 D. 6 ．吉林雾淞大桥，位于吉林市松花江上，连接雾淞高架桥，西起松江东路，东至滨江东路 . 雾淞大桥是吉林市第一座自锚式混凝土悬索桥，两主塔左、右两边悬索的形状均为抛物线 ( 设该抛物线的焦点到准线的距离为 p 米 ) 的一部分，左：右两边的悬索各连接 着 29 根吊索，且同一边的相邻两根吊索之间的距离均为 a 米 ( 将每根吊索视为线段 ). 已知最中间的吊索的长度 ( 即图中点 A 到桥面的距离 ) 为 b 米，则最靠近前主塔的吊索的长度 ( 即图中点 B 到桥面的距离 ) 为 ( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7 ．抛物线 的焦点坐标为 ( ) A. B. C. D. 8 ．已知 ， 是椭圆和双曲线的公共焦点， P ， Q 是它们的两个公共点，且 P ， Q 关于原点对称， ，若椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，则 的最小值是 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．设等差数列 满足 ， ，则下列说法正确的是 ( ) A. B. C. 不是等差数列 D. 10 ．在 中，角 A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，已知 ， ， a 为常数，满足条件的 唯一确定，则 a 的值可能为 ( ) A.2 B. C. D. 11 ．若 在第一象限 , 则下列选项中 , 一定为正数的是 ( ) A. B. C. D. 12 ．有下列四种变换方式 , 能将 的图象变为 的图象的是 ( ) A. 向左平移 个单位长度 , 再将横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ) B. 横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ), 再向左平移 个单位长度 C. 横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变