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2023-2024学年河北省石家庄市第二中学高二上学期期末模拟(二)数学试题(解析版)

2024 期末 河北 高二上 DOCX   9页   下载69   2024-05-11   浏览70   收藏31   点赞139   评分-   免费文档
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2023-2024 学年河北省石家庄市第二中学高二上学期期末模拟(二)数学试题 一、单选题 1 .已知等比数列 { a n } 的公比 ,则 等于(  ) A . B . C . D . 9 【答案】 D 【分析】 由题意,根据等比数列的性质可得 ,即可求解 . 【详解】 等比数列 { a n } 的公比 , 则 . 故选: D . 2 .如图,平行六面体 的各棱长均为 , , ,则 (      )    A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 分析得出 ,利用平面向量数量积即可求得 的值 . 【详解】 平行六面体 的各棱长均为 , , , , , ,而 , , . 故选: B. 3 .若函数 是 上的增函数,则实数 a 的取值范围是(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 根据函数给定区间上为增函数可得导函数在该区间上恒为非负数,利用参变分离法即可通过求相应函数的最值求得参数范围 . 【详解】 因为函数 是 上的增函数,所以 在 上恒成立, 即 在 上恒成立.令 , , 则 , 则当 时, ,当 时, ,故 在 上单调递减,在 上单调递增, 所以 ,所以 . 故选: C . 4 .曲线 与直线 有两个交点,则实数 k 的取值范围是(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 画出图象,转化为直线与半圆的交点问题,数形结合来进行求解 . 【详解】 根据题意画出图形,如图所示 :      由题意可得,曲线 的图象为以 为圆心, 2 为半径的半圆,直线 恒过 , 由图当直线 与半圆相切时,圆心到直线 的距离 ,即 ,解得 ; 当直线 过 点时,直线 的斜率 , 则直线 与半圆有两个不同的交点时,实数 的取值范围为 . 故选 :C. 5 .若点 是函数 图象上任意一点,直线 为点 处的切线,则直线 倾斜角的取值范围是(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 求出函数 的导数,利用导数的几何意义求出切线的斜率的范围即可得解 . 【详解】 函数 中, ,即 ,设点 , 求导得 ,由 ,得 ,即 , 因此函数 的图象在点 处的切线 斜率 ,显然直线 的倾斜角为钝角, 所以直线 的倾斜角的取值范围是 . 故选: C 6 .已知数列 的前 项和为 ,则 (      ) A . 127 B . 135 C . 255 D . 263 【答案】 D 【分析】 由等比中项的性质证明 为等比数列,由此可求 的通项,然后利用分组求和求解出结果 . 【详解】 由题意知当 时, ,且 , 所以 是首项为 ,公比为 的等比数列, 所以 ,即 , 所以 , 故选: D. 7 .已知圆 与圆 相交于 两点,则 的面积为(      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析
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