2020-2021学年河北省石家庄外国语教育集团八年级（下）期中数学试卷(原卷全解析版）

2020-2021 学年河北省石家庄外国语教育集团八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（ 1-10 题每题 3 分， 11-16 题每题 2 分，共 42 分） 1 ．（ 3 分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A ．（ 5 ， 2 ） B ．（﹣ 6 ， 3 ） C ．（ 3 ，﹣ 3 ） D ．（﹣ 3 ，﹣ 2 ） 2 ．（ 3 分）函数 y ＝ 中自变量 x 的取值范围是（　　） A ． x ≥ ﹣ 3 B ． x ≠5 C ． x ≥ ﹣ 3 且 x ≠5 D ． x ≥3 且 x ≠5 3 ．（ 3 分）在平面直角坐标系中，点 P （ 4 ，﹣ 3 ）到 x 轴的距离（　　） A ． 4 B ． 3 C ． 5 D ．﹣ 3 4 ．（ 3 分）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 h （ cm ）与注水时间 t （ min ）的函数图象大致为（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 3 分）一次函数 y ＝﹣ 3 x + b 图象上有两点 A （﹣ 2 ， y 1 ）， B （ 3 ， y 2 ），则 y 1 ， y 2 的大小关系是（　　） A ． y 1 ＞ y 2 B ． y 1 ＜ y 2 C ． y 1 ＝ y 2 D ．无法比较 y 1 ， y 2 的大小 6 ．（ 3 分）已知正比例函数 y ＝ kx （ k ≠0 ）的函数图象如图所示，则一次函数 y ＝﹣ kx + k 的图象大致是（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 3 分）如图．若 ▱ ABCO 的顶点 O ， A ， B 的坐标分别为（ 0 ， 0 ），（﹣ 4 ， 0 ），（﹣ 5 ， 3 ），则顶点 C 的坐标为（　　） A ．（﹣ 1 ， 3 ） B ．（ 3 ，﹣ 1 ） C ．（﹣ 4 ，﹣ 1 ） D ．（﹣ 5 ， 1 ） 8 ．（ 3 分）关于函数 y ＝﹣ 2 x +1 ，下列结论正确的是（　　） A ．图象必经过点（﹣ 2 ， 1 ） B ．图象经过第一、二、三象限 C ．当 x ＞ 时， y ＜ 0 D ． y 随 x 的增大而增大 9 ．（ 3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将等腰直角三角形 AOB 按如图所示的位置放置，然后绕原点 O 逆时针旋转 90° 到 △ A ' OB ' 的位置，若点 B 的坐标为 B （ 4 ， 0 ），则点 A ' 的坐标为（　　） A ．（ 2 ， 2 ） B ．（ 2 ， 2 ） C ．（﹣ 2 ， 2 ） D ．（﹣ 2 ， 2 ） 10 ．（ 3 分）如图， ▱ ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，且 AC + BD ＝ 16 ， CD ＝ 6 ，则 △ ABO 的周长是（　　） A ． 10 B ． 14 C ． 20 D ． 22 11 ．（ 2 分）如图，点 P （﹣ 2 ， 3 ）向右平移 n 个单位后落在直线 y ＝ 2 x ﹣ 1 上的点 P ′ 处，则 n 的值为（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 12 ．（ 2 分）一次函数 y 1 ＝ kx + b 与 y 2 ＝ x + a 的图象如图所示，则下列结论： ① k ＜ 0 ； ② a ＜ 0 ， b ＜ 0 ； ③ 当 x ＝ 3 时， y 1 ＝ y 2 ； ④ 不等式 kx + b ＞ x + a 的解集是 x ＜ 3 ，其中正确的结论个数是（　　） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 13 ．（ 2 分） “ 五一 ” 期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是： “ 凡在该商店一次性购物超过 100 元者，超过 100 元的部分按九折优惠 ” ．在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为 70 元的篮球 x 个（ x ＞ 2 ），则小东应付货款 y （元）与篮球个数 x （个）的函数关系式是（　　） A ． y ＝ 63 x （ x ＞ 2 ） B ． y ＝ 63 x +100 （ x ＞ 2 ） C ． y ＝ 63 x +10 （ x ＞ 2 ） D ． y ＝ 63 x +90 （ x ＞ 2 ） 14 ．（ 2 分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离 y 千米与行驶时间 x 小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A ．客车比出租车晚 4 小时到达目的地 B ．客车速度为 60 千米 / 时，出租车速度为 100 千米 / 时 C ．两车出发后 3.75 小时相遇 D ．两车相遇时客车距乙地还有 225 千米 15 ．（ 2 分）如图，在平面直角坐标系上有点 A （ 1 ， 0 ），点 A 第一次向左跳动至 A 1 （﹣ 1 ， 1 ），第二次向右跳动至 A 2 （ 2 ， 1 ），第三次向左跳动至 A 3 （﹣ 2 ， 2 ），第四次向右跳动至 A 4 （ 3 ， 2 ） … 依照此规律跳动下去，点 A 第 124 次跳动至 A 124 的坐标（　　） A ．（ 63 ， 62 ） B ．（ 62 ， 61 ） C ．（﹣ 62 ， 61 ） D ．（ 124 ， 123 ） 16 ．（ 2 分）对于实数 a ， b ，我们定义符号 max { a ， b } 的意义为：当 a ≥ b 时， max { a ， b } ＝ a ；当 a ＜ b 时， max { a ， b ] ＝ b ；如： max {1 ，﹣ 2} ＝ 1 ， max {2 ， 3} ＝ 3 ，若关于 x 的函数为 y ＝ max { x +3 ，﹣ x +1} ，则该函数的最小值是（　　） A ． 0 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题：（ 17-19 题每题 3 分， 20 题 4 分，共 13 分） 17 ．（ 3 分）已知关于 x 的一次函数 y ＝ kx + k ﹣ 2 的图象经过原点，则 k ＝ 　 　 ． 18 ．（ 3 分）如图所示，在平行四边形 ABCD 中， AB ＝ 4 cm ， AD ＝ 7 cm ， ∠ ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 E ，交 CD 的延长线于点 F ，则 DF ＝ 　 　 cm ． 19 ．（ 3 分）如表是加热食用油时温度随时间的变化情况： 时间 t / s 0 10 20 30 40 油温 y / ℃ 10