2023-2024
学年吉林省吉林市普通高中高一上学期期末调研测试数学试题
一、单选题
1
．已知集合
，
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
列举集合
A
中的元素，得
【详解】
，因为
，所以
.
故选：
C.
2
．下列函数中，不是幂函数的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
根据幂函数的定义判断即可
.
【详解】
幂函数的通式为
（
为常数），
则
BCD
选项
均符合幂函数的定义，
而
A
选项
为指数函数，不符合幂函数的定义，
故选：
A.
3
．若
，则角
是
(
)
A
．第一或第二象限角
B
．第二或第三象限角
C
．第二或第四象限角
D
．第三或第四象限角
【答案】
C
【分析】
由已知得
sinθ
与
cosθ
异号，由此结合正弦函数和余弦函数在四个象限的符号，能得到角
θ
的终边所在象限．
【详解】
∵sinθcosθ
＜
0
，
∴sinθ
与
cosθ
异号，
∵
在第一象限，
sinθ
＞
0
，
cosθ
＞
0
，
在第二象限，
sinθ
＞
0
，
cosθ
＜
0
，
在第三象限，
sinθ
＜
0
，
cosθ
＜
0
，
在第四象限，
sinθ
＜
0
，
cosθ
＞
0
，
∴
角
θ
的终边在第二或四象限．
故选
C
．
【点睛】
本题考查角的终边所在象限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数在不同象限的符号的合理运用．
4
．
“
圆材埋壁
”
是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个
“
圆材埋壁
”
模型，其截面如图所示．若圆柱材料的截面圆的半径长为
，圆心为
，墙壁截面
为矩形，且劣弧
的长等于半径
长的
倍，则圆材埋在墙壁内部的截面面积是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
利用扇形面积公式和三角形面积公式即可
.
【详解】
由题意得劣弧
的长为
2
，半径
，
设
，则
，即
，
则扇形
的面积为
，
过点
作
，则
，则
，
，
，则
，
所以圆材埋在墙壁内部的截面面积等于
，
故选：
D.
5
．已知命题
，
若命题
为假命题，则实数
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
分析得
，
，分
和
讨论即可
.
【详解】
由题意得命题
的否定为真命题，
即
，
，
当
时，
恒成立，
当
时，则有
，解得
，
综上，
的取值范围为
.
故选：
D.
6
．函数
的图象如图所示，则
可能是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
根据反比例函数，指数函数、对数函数和二次函数的特点逐项分析即可
.
【详解】
对
A
，当
时，
，但图中
时，
，故
A
错误；
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