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2023-2024学年福建省厦门集美中学高二上学期12月月考数学试题(解析版)免费下载

月考 2023 福建 高二上 DOCX   9页   下载101   2024-05-17   浏览79   收藏2   点赞162   评分-   免费文档
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2023-2024 学年福建省厦门集美中学高二上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 .已知经过点 两点的直线的方向向量为 ,则 的值为(      ) A . ±1 B . -1 C . 1 D . -4 【答案】 B 【分析】 直线的方向向量横坐标为 1 的时候,纵坐标为: . 【详解】 ∵ . 故选: B. 2 .如图,在空间四边形 中,设 分别是 , 的中点,则 (      ).      A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 利用空间向量的线性运算求得正确结论 . 【详解】 因为 是 的中点,所以 , 故 , 故选: D 3 .正项等比数列 中, , 则 的公比为(      ) A . B . 3 C . 6 D . 9 【答案】 A 【分析】 利用等比数列的通项公式列方程组即可得到答案 . 【详解】 设等比数列 的公比为 , 因为数列 为正项等比数列, 所以 , 由 , ,得 , 解得 , 即 . 故选: A. 4 .已知 分别是椭圆 的左 、 右两个焦点,若该椭圆上存在点 满足 ,则实数 的取值范围是(      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 由 , 分别是椭圆 : 的左、右两个焦点,求得 m 的范围,当点 位于短轴端点时, 取最大值,要使 上存在点 满足 ,则 的最大值大于或等于 ,从而可得答案 . 【详解】 解:由 , 分别是椭圆 : 的左、右两个焦点, 则 ,当点 位于短轴端点时, 取最大值, 要使 上存在点 满足 ,则 的最大值大于或等于 , 即点 位于短轴端点时, 大于或等于 , 则 ,解得 . 故选: A. 5 .《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次有小寒、大寒、立春、雨水、 惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种,这些节气的日影长依次成等差数列, 冬至、立春、春分日影长之和为 尺,前九个节气日影长之和为 尺,则芒种日影长为(       ) A . 尺 B . 尺 C . 尺 D . 尺 【答案】 C 【分析】 从冬至日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种的日影长依次构成等差数列,设为 ,求出 、 的值,可求得该等差数列的公差,进而可求得 的值,即为所求 . 【详解】 从冬至日起,小寒、大寒、立春、雨水、 惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、 芒种的日影长依次构成等差数列,设为 , 前九个节气日影长之和为 尺,即 ,解得 , 又因为冬至、立春、春分日影长之和为 尺,即 ,可得 , 所以,数列 的公差为 , 所以 ,即芒种日影长为 尺 . 故选: C. 6 .埃及金字塔是世界古代建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,若金字塔 的高
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