2022-2023学年甘肃省白银市靖远县第四中学高一下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年甘肃省白银市靖远县第四中学高一下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ． 的值是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由诱导公式和逆用正弦和角公式求出答案 . 【详解】 由诱导公式得到： ， 故 . 故选： A 2 ．已知 ， ，若 ， （      ） A ． 8 B ． 6 C ． 4 D ． 2 【答案】 A 【分析】 利用向量平行的充分必要条件得到关于 的方程，解方程即可得到 的值 . 【详解】 由题意结合向量平行的充分必要条件可得： ，解得： ， 故选： A. 3 ．在 中，已知 ， ， ，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 或 【答案】 A 【分析】 利用正弦定理和三角形大边对大角原则可求得结果 . 【详解】 由正弦定理得： ， ， ，则 ， . 故选： A. 4 ．向量 ， ，则 在 上的投影向量为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 直接由投影向量公式求解即可 . 【详解】 在 上的投影向量为 . 故选： D. 5 ．已知向量 满足 ，则 （      ） A ． 8 B ． C ． D ． 4 【答案】 D 【分析】 根据模长 平方可得 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 又因为 所以 ， 所以 . 故选： D. 6 ．在 中，若 为 边上的中线，点 在 上，且 ，则 （       ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用三角形法则和平行四边形法则表示向量 . 【详解】 如图所示，在 中， 因为 为 边上的中线， 所以 为 的中点， 所以由平行四边形法则有： ， 又点 在 上，且 所以 ， 所以 ， 故选： A. 7 ．已知非零向量 ， ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 2 【答案】 A 【分析】 由向量垂直的坐标公式得 ，再求解答案即可； 【详解】 解：因为 ， 所以 ， 由题易知 ， ， 所以 ， 故选： A. 8 ．在边长为 2 的正方形 中， 为 的中点，点 在线段 上运动，则 的取值范围是（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 建立平面直角坐标系，设 ，表达出 ，求出取值范围 . 【详解】 以 A 为坐标原点，分别以 AB ， AD 为 x 轴， y 轴，建立直角坐标系， 则 ，设 ， 则 ， 因为 ，所以 ， . 故选： B 二、多选题 9 ．有关平面向量的说法，下列错误的是（      ） A ．若 ， ，则 B ．若 与 共线且模长相等，则 C ．若 且 与 方向相同，则 D ． 恒成立 【答案】 ABC 【分析】 取 ，可判断 A 选项；利用平面向量的概念可判断 B 选项；利用向量不能比大小可判断 C 选项；利用平面向量数量积的运算性质可判断 D 选项 . 【详解】 对于 A 选项，取 ，因为