2021-2022学年上海市徐汇区位育中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）(原卷全解析版）

2021-2022 学年上海市徐汇区位育中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1 ．（ 2 分）已知 ，下列各式中不正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 2 分）下列说法不正确的是 　　 A ． 0 既不是正数，也不是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数 C ． 1 是绝对值最小的数 D ． 0 的绝对值是 0 3 ．（ 2 分）关于 的方程 的解是 ，则 的值是 　　 A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 4 ．（ 2 分）有一批画册，如果 3 人一本还剩 2 本，如果 2 人一本，还有 9 人没有分到，设人数为 ，则可以列出方程是 　　 A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2 分）如果 ，那么下列不等式中正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2 分）一个班的学生分成 个小组，若每组 8 人，则有一组多 2 人；若每组 9 人，则有一组少 4 人，根据题意列方程 　　 A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每题 2 分，共 24 分） 7 ．（ 2 分）某城市一月份日平均温度大约是零下 ，用负数表示这个温度为 　　 ． 8 ．（ 2 分） 的倒数是 　 　 ． 9 ．（ 2 分）比较大小： 　　 （填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ． 10 ．（ 2 分）若 ，则 　 　 ． 11 ．（ 2 分） 的底数是 　　 ． 12 ．（ 2 分）已知 的相反数是 5 ，那么 的值等于 　　 ． 13 ．（ 2 分） “ 的 3 倍减去 的差是一个非负数 ” ，用不等式表示为 　　 ． 14 ．（ 2 分）比较大小： 　 　 ． 15 ．（ 2 分）若长方形的长是宽的 2 倍，周长是 36 厘米，则长方形的宽是 　　 厘米． 16 ．（ 2 分）若 ，那么 　　 ． 17 ．（ 2 分）已知三角形三个内角的和为 ，如果三个内角的度数比为 ，则其中最大的内角度数为 　　 度． 18 ．（ 2 分）如图为一正方形网，若在第一个点上放 1 枚棋子，在第二个点上放 2 枚棋子，在第三个点上放 4 枚棋子，在第四个点上放 8 枚棋子，以次类推，则在最后一个点上应放 　　 枚棋子．（结果用幂的形式表示） 三、简答题（每题 5 分，共 30 分） 19 ．（ 5 分）计算： ． 20 ．（ 5 分）计算： 21 ．（ 5 分）计算： ． 22 ．（ 5 分）计算： 23 ．（ 5 分）解方程： ． 24 ．（ 5 分）解方程： ． 四、解答题（ 3×6 分 +7 分 +9 分，共 34 分） 25 ．（ 6 分）在有理数范围内规定一个运算 “ ” ，其规则是： ． （ 1 ） 　　 ． （ 2 ）关于 的方程： 的解 　　 ． 26 ．（ 6 分）已知关于 的方程 是一元一次方程，求不等式 的负整数解． 27 ．（ 6 分）某商店将某种服装按成本价加价 作为标价，又以标价的 8 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 24 元，问这种服装的成本价是多少元？ 28 ．（ 7 分）在一次环城自行车比赛中，速度最快的运动员在出发 35 分钟时第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快运动员的速度是最慢运动员的 1.2 倍，环城一周为 7 千米，求最快和最慢运动员的速度． 29 ．（ 9 分）某商店将某种型号的空调机按成本加价 作为标价，后又以标价的八五折出售，现在的售价为 5100 元． （ 1 ）求商店出售这种型号的空调机每台可以赚多少元？ （ 2 ）该商店又推出新的促销方案，可分两次付款，顾客在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为 在一年后付清，若两次付款相同，问每次应付款多少元？ 2021-2022 学年上海市徐汇区位育中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1 ．（ 2 分）已知 ，下列各式中不正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 【分析】根不等式的性质解答． 【解答】解： 、在不等式 的两边同时乘以 3 ，不等式仍成立，即 ，故本选项不符合题意． 、在不等式 的两边同时减去 ，不等式仍成立，即 ，故本选项符合题意． 、在不等式 的两边同时减去 5 ，不等式仍成立，即 ，故本选项不符合题意． 、在不等式 的两边同时乘以 然后同时加上 1 ，不等号方向改变，即 ，故本选项不符合题意． 故选： ． 【点评】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于 0 进行分类讨论． 2 ．（ 2 分）下列说法不正确的是 　　 A ． 0 既不是正数，也不是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数 C ． 1 是绝对值最小的数 D ． 0 的绝对值是 0 【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，可得答案． 【解答】解； 、 0 既不是正数，也不是负数，故 正确； 、有理数分为整数和分数，故 正确； 、 0 是绝对值最小的数，故 错误； 、 ，故 正确； 故选： ． 【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类，注意 0 的绝对值最小． 3 ．（ 2 分）关于 的方程 的解是 ，则 的值是 　　 A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 【分析】把 代入方程 得出 ，再求出方程的解即可． 【解答】解：把 代入方程 ，得 ， 解得： ， 故选： ． 【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得