2023-2024
学年北京市日坛中学高一上学期
12
月月考数学试题
一、单选题
1
．命题
“
,
”
的否定为（ ）
A
．
,
B
．
,
C
．
,
D
．
,
【答案】
A
【解析】
根据含有量词的命题的否定即可得到结论．
【详解】
解：命题为全称命题
,
则命题
“
,
”
的否定为：
“
,
”,
故选：
A
【点睛】
本题主要考查含有量词的命题的否定
,
比较基础．
2
．下列函数为偶函数的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【解析】
根据题意
,
依次分析选项中函数的奇偶性
,
综合即可得答案．
【详解】
解：根据题意
,
依次分析选项：
对于
A
,
,
是偶函数
,
符合题意；
对于
B
,
,
是对数函数
,
不是偶函数
,
不符合题意；
对于
C
,
,
是指数函数
,
不是偶函数
,
不符合题意；
对于
D
,
,
是幂函数
,
不是偶函数
,
不符合题意；
故选：
A
【点睛】
本题考查函数的奇偶性的判断
,
关键是掌握常见函数的奇偶性
,
属于基础题．
3
．已知函数
在区间
上单调递增，那么区间
可以是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【解析】
结合正弦函数的单调性即可得出区间
.
【详解】
解：由正弦函数的性质得
函数
的单调增区间为：
,
所以区间
可以是
.
故选：
D
【点睛】
本题考查正弦函数的单调性
,
是基础题
.
4
．已知集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合为
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
根据题意，由图像可知阴影部分面积对应的集合为
，再由集合的运算，即可得到结果
.
【详解】
因为
，
，则
，
由图像可知阴影部分面积对应的集合为
.
故选：
C
5
．若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【解析】
直接利用不等式性质的应用和函数的单调性的应用求出结果．
【详解】
解：由于
,
且
和
的正负号不确定
,
所以选项
ACD
都不正确．
对于选项
B
，由于函数
为单调递增函数
,
且
,
故正确
故选：
B
【点睛】
函数的单调性的应用
,
不等式的性质的应用
,
主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力
,
属于基础题型．
6
．设
x
0
是函数
的零点，若
，则
的值满足（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
的符号不确定
【答案】
C
【分析】
先判断函数
是单调减函数，进而可得当
时
．
【详解】
∵
x
0
是函数
的零点，
∴
，
因为
是单调递减函数，
是单调递增函数，
所以函数
是单调减函数，
故当
时，则
，
故选：
C
．
7
．
“
，
”
是
“
”
的（
）．
A
．充分而不必要条件
2023-2024学年北京市日坛中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载
