2023-2024学年广东省肇庆市高一上学期期末教学质量检测数学试题（解析版）

2023-2024 学年广东省肇庆市高一上学期期末教学质量检测数学试题 一、单选题 1 ．已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用补集与交集的概念计算即可 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ，所以 . 故选 :D. 2 ．命题 “ ， ” 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 C 【分析】 根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解 . 【详解】 根据全称命题与存在性命题的关系，可得： 命题 “ ， ” 的否定是 “ ， ”. 故选： C. 3 ．若一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则该扇形的面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意，利用扇形的面积公式，即可求解 . 【详解】 由扇形的半径为 ，圆心角为 ， 可得该扇形的面积为 . 故选： B. 4 ．下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用函数的单调性和奇偶性逐个判断即可 . 【详解】 易知 为非奇非偶函数， 为偶函数，且在 上单调递减， 为非奇非偶函数， 是偶函数，且在 上单调递增 . 故选： D. 5 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据题意，结合三角函数的基本关系式，即可求解 . 【详解】 因为 ，可得 ，所以 . 故选： C. 6 ．下列选项中为 “ ” 的必要不充分条件的是（      ） A ． 或 B ． 或 C ． 或 D ． 【答案】 A 【分析】 先求得不等式 的解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解 . 【详解】 由不等式 ，可得 ，解得 或 ， 对于 A 中，可得 或 是 “ ” 的必要不充分条件，符合题意； 对于 B 中，可得 或 是 “ ” 的充要条件，不符合题意； 对于 C 中，可得 或 是 “ ” 的充分不必要条件，不符合题意； 对于 D 中，可得 是 “ ” 的充分不必要条件，不符合题意 . 故选： A. 7 ．函数 的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由题意得函数 为奇函数，排除 C ，由零点存在定理可知函数 的图象与 轴有交点，结合排除法、检验法即可得解 . 【详解】 因为 的定义域为 ，又 ，可知函数 为奇函数，故排除 C 选项； 当 时，有 ， ，此时 ， 当 时，有 ， ，此时 ， 所以函数 的图象与 轴有交点，故排除 B ， D 选项 . 而 A 选项满足上述条件 . 故选： A. 8 ．已知 ， ， ，则 的最小值为（      ） A ． 15 B ． 16 C ． 17 D ． 18 【答案】 C 【分析】 通过配凑，借助基本不等式计算