2023-2024学年北京市丰台区高二上学期期末练习数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年北京市丰台区高二上学期期末练习数学试题 一、单选题 1 ．已知直线 经过 ， 两点，则直线 的倾斜角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意，求得直线 的斜率为 ，进而求得直线的倾斜角，得到答案 . 【详解】 由直线 经过 ， 两点，可得直线 的斜率为 ， 设直线 的倾斜角为 ，可得 ，所以 . 故选： B. 2 ．已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． 1 D ． 3 【答案】 C 【分析】 根据等比数列基本量的计算即可求解 . 【详解】 由 可得 为等比数列且公比为 ， ，故 ， 故选： C 3 ．已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上 . 若 ，则 （      ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 【答案】 A 【分析】 根据焦半径公式，即可求解 . 【详解】 由焦半径公式可知， ，得 . 故选： A 4 ．已知椭圆 的焦点在 轴上，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据椭圆的标准方程，列出不等式组，即可求解 . 【详解】 由椭圆 的焦点在 轴上，则满足 ，解得 . 故选： C. 5 ．如图，在四面体 中， ， ， . 点 在 上，且 ， 为 的中点，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用空间向量的线性运算及空间向量基本定理，结合图像即可得解 . 【详解】 由题意可知， ， ， 所以 . 故选： D. 6 ．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，点 在椭圆 上 . 若 ，则 的面积为（      ） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 9 【答案】 B 【分析】 根据题意，由椭圆的定义，得到 ，再由勾股定理得 ，联立方程组，求得 ，结合三角形的面积公式，即可求解 . 【详解】 如图所示，椭圆 ，可得 ，则 ， 因为点 在椭圆 上，可得 ， 又由 ，可得 , 联立方程组 ，可得 ， 所以 的面积为 . 故选： B. 7 ．月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼 .1854 年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续 15 天月相变化的数列，记为 ，其将满月等分成 240 份， （ 且 ）表示第 天月球被太阳照亮部分所占满月的份数 . 例如，第 1 天月球被太阳照亮部分占满月的 ，即 ；第 15 天为满月，即 . 已知 的第 1 项到第 5 项是公比为 的等比数列，第 5 项到第 15 项是公差为 的等差数列，且 q ， d 均为正整数，则 （      ） A ． 40 B ． 80 C ． 96 D ． 112 【答案】 B 【分析】 由已知条件和等比数列等差数列的性质，得 ，又 q ， d 均为正整数，求解 q 的