2023-2024学年云南省部分学校高二下学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年云南省部分学校高二下学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 解不等式求出集合 ，再求交集可得答案 . 【详解】 由题意得 ， 所以 . 故选： C. 2 ．已知 ，且复数 的实部与虚部互为相反数，则 （      ） A ． 50 B ． C ． 32 D ． 【答案】 B 【分析】 先由乘法法则化简复数 ，结合题目列等式求得 ，进而可求模长 . 【详解】 由题意得： ， 复数 的实部为 ，虚部为 ， 由于实部与虚部互为相反数，则 ，得 ， 所以 ，得： ． 故选： B. 3 ．已知直线 的倾斜角 与直线 的倾斜角互补，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据直线方程求出直线的斜率，进而求出倾斜角，最后得出答案 . 【详解】 直线 的斜率为 ，所以倾斜角为 ， 因为直线 的倾斜角 与直线 的倾斜角互补，所以 . 故选： B. 4 ．如图，在三棱柱 中， （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用空间向量的线性运算计算即可 . 【详解】 由题意可知： . 故选： D 5 ．函数 的图象大致为：（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 求出函数定义域，根据函数的奇偶性的定义及特殊值法可得结果 . 【详解】 要使函数 有意义，即 ，所以 故 的定义域为 ，关于原点对称 . 因为 ，所以 为奇函数，排除选项 BC. 当 时， ，所以 ，所以排除选项 A ， 故选： D. 6 ．连续抛掷一枚质地均匀的骰子 2 次，记录每次朝上的点数，设事件 A 为 “ 第一次的点数是 6” ，事件 B 为 “ 第二次的点数小于 4” ，事件 C 为 “ 两次的点数之和为偶数 ” ，则（      ） A ． B ． A 与 B 互斥 C ． A 与 C 互斥 D ． A 与 C 相互独立 【答案】 D 【分析】 根据古典概型概率公式、互斥事件及独立事件的定义可判断结果 . 【详解】 依题意得 ，故 A 错误． 因为 与 可能同时发生，如 “ 第一次的点数为 6 ，第二次的点数为 2” ，故 B 错误． 因为 与 可能同时发生，如 “ 第一次的点数为 6 ，第二次的点数为 2” ，故 C 错误． 因为 ， 因为 ，所以 与 相互独立，故 D 正确． 故选： D. 7 ．两平行直线 与直线 分别与圆 M: 相交于点 ， 和 ， ，若 ，则 的面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 将圆转化为一般方程，根据 知直线 过圆心，进而求出 ，然后求出 ，最后求出面积 . 【详解】 可化为 ， 故圆 的圆心 的坐标为 ，半径为 ， 因为 ，所以直线 过圆心 ，即 ，