2022-2023学年云南省大理白族自治州民族中学高一下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年云南省大理白族自治州民族中学高一下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由集合的并集即可得出答案 . 【详解】 集合 ， ， 则 故选： D. 2 ．复数 在复平面内对应的点为 ，则 （      ） A ． 8 B ． 4 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据复数的几何意义得复数 ，求出 ，再求 即可 . 【详解】 复数 在复平面内对应的点为 ，则复数 ，所以 ， 则 . 故选： C. 3 ．下列说法正确的是（      ） A ．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 B ．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段 C ．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D ．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 【答案】 B 【分析】 根据几何体的结构特征逐项分析判断 . 【详解】 对于 A ：虽然各侧面都是正方形，但底面不一定是正方形， 所以该四棱柱不一定是正方体，故 A 错误； 对于 B ：球的直径的定义即为 “ 连接球面上两点并且经过球心的线段 ” ，故 B 正确； 对于 C ：以直角三角形的直角边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥， 以直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是两个共底面的圆锥组成的几何体， 故 C 错误； 对于 D ：用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台，故 D 错误； 故选： B. 4 ．已知两个非零向量 ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 利用向量平行的坐标公式求参数，结合充分、必要性定义判断条件间的关系即可 . 【详解】 由 得： ，即 或 ， 因为 为非零向量，所以 ，即 ， 故 “ ” 是 “ ” 的充要条件． 故选： C 5 ．直径为 的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为 的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（      ） A ． 3 B ． 6 C ． 9 D ． 27 【答案】 D 【分析】 求出小球的体积，求出大球的体积，然后求出小球的个数 . 【详解】 小球的体积为： ，大球的体积为： ， 所以可铸成这样的小球的个数为： ， 故选： D 6 ．如图， 是斜二测画法画出的水平放置的 的直观图， 是 的中点，且 轴， 轴， ，则（      ） A ． 的长度大于 的长度 B ． 的面积为 4 C ． 的面积为 2 D ． 【答案】 B 【分析】 根据斜二测画法确定原图形，由此判断各选项 . 【详解】 由图象知： ， ， ， 为 的中点 所以 ， A 错误； 的面