2022-2023
学年福建省福州市闽侯县第一中学高一下学期
3
月月考数学试题
一、单选题
1
.已知全集
,集合
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
直接根据补集和交集的概念可得答案
.
【详解】
由已知
,又
,
.
故选:
D.
2
.已知向量
,
,则
(
)
A
.
52
B
.
C
.
D
.
3
【答案】
D
【分析】
根据向量数量积的坐标运算公式和向量模的坐标运算公式进行计算即可
.
【详解】
由题意得,
.
故选:
D.
3
.已知平面向量
与
为单位向量,它们的夹角为
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
由向量数量积定义可得
,根据向量数量积的运算律可由
求得结果
.
【详解】
,
.
故选:
D.
4
.已知
a
,
b
是实数,且
,则
“
”
是
“
”
的(
)
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条件
D
.既不充分也不必要条件
【答案】
B
【分析】
利用充分条件和必要条件的定义进行求解即可
【详解】
因为
满足
,但不满足
,故充分性不满足;
因为
等价于
,所以
,
因为
,所以
不同时为
0
,
所以能得到
,故必要性满足,
所以
“
”
是
“
”
的必要不充分条件
故选:
B
5
.如图,在
中,点
是线段
上靠近
的三等分点,点
是线段
的中点,则(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
根据向量对应线段的位置关系,结合向量加法、数乘的几何意义,用
表示
即可
.
【详解】
由题图,
.
故选:
A
6
.已知在平行四边形
ABCD
中,
,
,对角线
AC
与
BD
相交于点
M
,
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
根据向量加法的几何意义可得
,应用向量线性运算的坐标表示,即可求
的坐标
.
【详解】
由题设,
.
故选:
D.
7
.已知向量
,
,
,则
的值是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
根据
,可得
,再利用同角之间的公式化简
,代入即可得解
.
【详解】
因为向量
,
,
,即
故选:
A
【点睛】
关键点点睛:本题考查向量平行的坐标运算,及利用同角之间的公式化简求值,解题的关键是
的变形,考查学生的运算求解能力,属于基础题
.
8
.已知函数
的定义域是
,函数
的图象的对称中心是
,若对任意的
,
,且
,都有
成立,
,则不等式
的解集为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
利用函数
的图象的对称中心是
可得
是
上的奇函数,由
可得
,故可得
在
上单调递增,然后分
,
和
三种情况进行求范围即可
【详解】
因为
是
向左平移
1
2022-2023学年福建省福州市闽侯县第一中学高一下学期3月月考数学试题(解析版)