2023-2024学年陕西省部分学校高二下学期开学摸底考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年陕西省部分学校高二下学期开学摸底考试数学试题 一、单选题 1 ．已知等比数列的首项为－ 4 ，公比为 ，则该数列的第 3 项为（      ） A ．－ 9 B ．－ 6 C ． 6 D ． 9 【答案】 A 【分析】 由等比数列的性质求解即可 . 【详解】 设等比数列 的首项为 ，公比为 ， 由题意可知： ， 所以 . 故选： A. 2 ．已知向量 ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ．－ 3 D ． 3 【答案】 D 【分析】 由空间向量垂直的坐标运算求解即可 . 【详解】 因为向量 ， 若 ，则 ，即 ， 解得： . 故选： D. 3 ．已知直线 的倾斜角大于 ，且 在 轴上的截距小于 0 ，则 不可能经过（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 A 【分析】 根据直线的倾斜角以及截距即可判断直线经过的象限 . 【详解】 直线 的倾斜角大于 ，则直线必经过第二和第四象限， 在 轴上的截距小于 0 ，故直线经过第二和三象限， 因此直线经过二、三、四象限，不经过第一象限， 故选： A. 4 ．已知 分别是椭圆 的左、右焦点， 为 上的一点，若 ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 8 【答案】 B 【分析】 由椭圆的定义可知 ，再由 ，解方程即可得出答案 . 【详解】 因为 ，则 ， 由椭圆的定义可知： ， 又因为 ，解得： . 故选： B. 5 ．某质点的位移 （单位： ）与时间 （单位： ）满足函数关系式 ，其中 为常数．若当 时，该质点的瞬时速度为 ，则当 时，该质点的瞬时速度为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 质点在某时刻的瞬时速度即为该函数在该时刻的导数值，先将 代入导函数，求出 的值，再将 代入导函数求值即可 . 【详解】 由函数关系式 ， 得其导函数为： ， 由于当 时，该质点的瞬时速度为 ， 将 代入导函数，得 ， 所以 ， 则由函数关系式 ，其导函数为： ， 将 代入导函数，得 ， 所以当 时，该质点的瞬时速度为 ， 故选： C. 6 ．在四面体 中， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据题意，结合空间向量的线性运算法则，准确计算，即可求解 . 【详解】 如图所示，四面体 中，满足 ， 可得 ． 故选： C. 7 ．已知函数 的导函数为 ，且 ，则必有（      ） A ．函数 为增函数 B ．函数 为增函数 C ．函数 为减函数 D ．函数 为减函数 【答案】 D 【分析】 求导即可根据导函数的正负确定单调性 . 【详解】 由 可得 ， 由于 的正负无法确定，因此无法 判断单调性， 由 得 ， 因此函数 为减函