2022-2023学年天津市部分区高二上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年天津市部分区高二上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．在空间直角坐标系中，已知点 则线段 AB 的长度是（      ） A ． B ． C ． D ． 4 【答案】 A 【分析】 利用空间两点间的距离公式求解 . 【详解】 解：因为点 所以 ， 故选： A 2 ．圆心坐标为 ，半径长为 2 的圆的标准方程是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据圆的标准方程的形式写 . 【详解】 圆心为 ，半径为 2 的圆的标准方程是 . 故选 C. 【点睛】 本题考查了圆的标准方程，故选 C. 3 ．在空间直角坐标系 中，点 在坐标平面 的射影坐标是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据坐标平面 满足横坐标为 0 即可解决 . 【详解】 在空间直角坐标系 中 , 点 在坐标平面 的射影坐标是 . 故选： A. 4 ．两条平行直线 之间的距离为（      ） A ． B ． 2 C ． D ． 4 【答案】 B 【分析】 由平行线之间的距离公式直接求解即可 . 【详解】 解： ，则两平行线之间的距离为 . 故选： B. 5 ．设 ，直线 与直线 垂直，则 （      ） A ． -2 B ． 1 C ． -2 或 1 D ． 【答案】 D 【分析】 利用两直线垂直公式求解 . 【详解】 解：因为直线 与直线 垂直， 所以 ，解得 ， 故选： D 6 ．若过点 ，且与圆 相切的直线方程为（      ） A ． B ． 或 C ． D ． 或 【答案】 D 【分析】 验证点在圆外，然后讨论切线斜率存在与不存在两种情况即可解决 . 【详解】 圆 的圆心是 ，半径是 ， 把点 的坐标代入圆的方程 可知点 P 在圆 外， 当直线斜率不存在时， 直线为 ，不满足题意； 当直线斜率存在时， 设直线为 ，即 ， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离等于半径，即 ， 解得 或 ， 切线为 或 ， 故选： D. 7 ．在棱长为 1 的正方体 中，点 B 到直线 距离是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 以 为坐标原点，分别以 ， ， 所在直线为 ， ， 轴建立空间直角坐标系， 根据空间里面点到直线的距离的向量算法求解 . 【详解】 以 为原点， 所在直线分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴， 建立如图所示的空间直角坐标系， 则 ， ， ， ， ， ∴ ， , ， ， ， ， 取 ， ， 则 ， · ＝ ， 过点 B 作 ，点 B 到直线 的距离为 ∴ 点 B 到直线 的距离为 . 8 ．点 到直线 的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（      ） A ． ； B ． ； C ． ； D ． ； 【答案】 C 【分析】 首先求出直线 过的定点 ，若要 到直线 的距离最