2023-2024学年辽宁省实验中学高三上学期期末测评数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年辽宁省实验中学高三上学期期末测评数学试题 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 9 ．在三角形 ABC 中 , a , b , c 分别是角 A , B , C 的对边 , 若 , 则 的值为 ( ) A.2023 B.2022 C.2021 D.2024 10 ．若正数 x , y 满足 , 则 的最小值为 ( ) A.27 B.81 C.6 D.9 11 ．若不等式 的解集为 , 则函数 的零点为 ( ) A. 和 B. 和 C.2 和 D. 和 3 12 ．方程 的根所在区间为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 14 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 15 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 16 ．已知单位向量 a , b 满足 , 则 __________. 三、解答题 17 ．已知 ， . （ 1 ）求 的值； （ 2 ）若 ，且 ，求 的值 . 18 ．设 ，且 ，求： （ 1 ） 的值； （ 2 ） 的值 . 19 ．已知 ， . （ 1 ）求 的值； （ 2 ）若 ， ，求 的值 . 20 ．已知 且 求 及 . 21 ．已知函数 . （ 1 ）求 的值； （ 2 ）求 的最小正周期及单调递增区间； （ 3 ）求 在 的最大值和最小值，并求出取得最值时 x 的值 . 22 ．已知函数 （ 1 ）求函数 的最小正周期及其单调减区间； （ 2 ）求函数 在 上的最大值和最小值 . 参考答案 1 ． 答案： A 解析：因为函数的定义域为 R , 又因为 , 由 为偶函数 , 所以关于 y 轴对称 . 故选 A . 2 ．答案： A 解析： 由