2023-2024
学年河北省保定市高一上学期
12
月期中(
13
)联考数学试题
一、单选题
1
.不等式
的一个充分不必要条件是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
由
可得
,所以要求不等式
的一个充分不必要条件,只要求出集合
的一个真子集即可
【详解】
将不等式
化为
,
解得
,所以选项中不等式
的充分不必要条件是
,
故选:
B
.
2
.已知角
终边上有一点
,则
是(
)
A
.第一象限角
B
.第二象限角
C
.第三象限角
D
.第四象限角
【答案】
C
【分析】
首先得出点
在第几象限,然后即可得出
所在象限
.
【详解】
角
是第四象限角,
是第一象限角,
是第三象限角
.
故选:
C.
3
.已知直角梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
∠
ADC
=
90°
,
AD
=
DC
=
2
,
BC
=
1
,
P
是
DC
的中点,则
(
)
A
.
B
.
C
.
3
D
.
9
【答案】
C
【分析】
将所求向量均用
表示后运算即可.
【详解】
因为
,
,
所以
,
故选:
C
4
.若函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
利用复合函数的单调性求解即可
.
【详解】
函数
在区间
上是增函数,
为增函数,
在
上单调递增,
且
,
解得
.
故选:
B.
5
.在
中,
,
,
,
为
边上的高;
O
为
上靠近点
A
的三等分点,且
,其中
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
首先求出线段
的长,然后用向量
表示向量
,
【详解】
在
中,
,所以
,所以
,
所以
,
,
故选:
C
.
6
.记
为
的内角,若
是方程
的两根,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
由题意可得出
,代入
结合两角差的余弦公式即可得出答案
.
【详解】
解:由题知有
且
,
,
.
故选:
D.
7
.著名数学家华罗庚先生被誉为
“
中国现代数学之父
”
,他倡导的
“0.618
优选法
”
在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用
.
黄金分割比
,现给出三倍角公式
,则
与
的关系式正确的为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
先通过三倍角公式及二倍角公式计算化简
,求出
,进而可得关系
.
【详解】
由三倍角公式有
,
化简得
,
,
解得
(负值舍去),
.
故选:
B.
8
.若函数
的定义域和值域的交集为空集,则正数
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
首先得到函数的定义域,再分析当
时
的取值,即可得到
,再对
时分
和
两种情况讨论,求出此时
的取值,即可得到
的值域,从
2023-2024学年河北省保定市高一上学期12月期中(13)联考数学试题(解析版)免费下载