2023-2024学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高一下学期3月联考数学试卷（解析版）（全解析版）免费下载

2023-2024 学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高一下学期 3 月联考数学试卷（解析版） 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 二、多项选择题 9 ．若 在第一象限 , 则下列选项中 , 一定为正数的是 ( ) A. B. C. D. 10 ．有下列四种变换方式 , 能将 的图象变为 的图象的是 ( ) A. 向左平移 个单位长度 , 再将横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ) B. 横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ), 再向左平移 个单位长度 C. 横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ), 再向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 , 再将横坐标变为原来的 ( 纵坐标不变 ) 11 ．下列说法正确的是 ( ) A. 锐角都是第一象限角 B. 第一象限角一定不是负角 C. 小于 180° 的角是钝角、直角或锐角 D. 在 范围内的角 不一定是钝角 12 ．设 ，则下列说法正确的有 ( ) A . 的最小正周期为 B . 在 上单调递增 C . 的图象关于 轴对称 D . 的图象关于 对称 三、填空题 13 ．等差数列 ， 前 n 项和分别为 ， ，且 ，则 _ ________. 14 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 15 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 16 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 四、解答题 17 ．已知函数 ； ( 1 ) 讨论 的单调性； ( 2 ) 讨论 在 上的零点个数 . 18 ．己知函数 ( 其中 e 为自然对数的底数 ). ( 1 ) 讨论函数 的单调性 ( 2 )