安徽省宿州市省、市示范高中2023—2024学年度高一上学期期末教学质量检测数学试题（原卷全解析版）免费下载

安徽省 宿州市省、市示范高中 2023—2024 学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷（人教版） 一、单项选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ） 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. “ 角 是第三象限角 ” 是 “ ” （ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知 ， ，则 xy 的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数 在一个周期内的 图象 如图所示，则此函数的解析式是（ ） A B. C. D. 7. 已知 是奇函数，当 x ≥0 时， （其中 e 为自然对数的底数），则 （ ） A. 3 B. C. 8 D. 8. 黎曼函数由德国著名数学家黎曼（ Riemann ）发现提出黎曼函数定义在 上，其解析式为：当 为真约数且 时 ，当 或 上的无理数时 ，若函数 是定义在 R 上的偶函数，且 ， ，当 时， ，则： （ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．） 9. 设 ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列叙述正确的是（ ） A. 若幂函数 的图象经过点 ，则该函数 在 上单调递减 B. 命题 “ ， ” 否定是 “ ， ” C. 函数 单调递增区间为 D. 函数 与函数 互为反函数 11. 已知函数 ，则下列关于函数 的 图象 与性质的叙述中，正确的有（ ） A. 函数 的最小正周期为 B. 函数 上单调递增 C. 函数 的图象关于直线 对称 D. 12. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 不等式 的解集为 或 D. 的最小值为 6 三、填空题 : （本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．） 13. ________ ． 14. 已知 ， ，则 的值为 ______ ． 15. 如图 1 ，折扇又名 “ 撒扇 ”“ 纸扇 ” ，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图 2 的扇形 ，其中 ，则扇面（曲边四边形 ）的面积是 __________ . 16. 已知函数 有且仅有 3 个零点，则 的取值范围是 ________ . 四、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分．第 17 题 10 分，其他每题 12 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （ 1 ）已知 ，求 的值 . （ 2 ）已知角 的终边过点 ， ， ，求 的值． 18. 已知函数 . （ 1 ）求 的单调递增区间； （ 2 ）将 的 图象 向右平移 个 单位长度，得到函数 的 图象 ，求 在 上的值域 . 19. 已知函数 是定义在 R 上的奇函数，其 图象 经过点 ． （ 1 ）求实数 ， 的值并指出 的单调性（不必证明）； （ 2 ）求不等式 的解集． 20. 国家质量监督检验检疫局于 2004 年 5 月 31 日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 / 百毫升 、小于 80 毫克 / 百毫升 的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于 80 毫克 / 百毫升 为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律 “ 散点图 ” 如下： 该函数模型如下， . 根据上述条件，回答以下问题： （ 1 ）试计算喝 1 瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （ 2 ）试计算喝 1 瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据： ） 21. 已知函数 且 的 图象 过点 . （ 1 ）求 的值及 的定义域； （ 2 ）求 在 上的最大值； （ 3 ）若 ，比较 与 的大小 . 22. 已知函数 。 （ 1 ）若 为偶函数，求函数 的定义域； （ 2 ）若 过点 ，设 ，若对任意的 ， ，都有 ，求实数 的取值范围． 宿州市省、市示范高中 2023—2024 学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷（人教版） 一、单项选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ） 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】将集合 化简，再由并集的运算，即可得到结果 . 【详解】因为 ，令 ，解得 ， 则 ，且 ， 则 . 故选： A 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】利用诱导公式求出答案 . 【详解】 . 故选： C 3. “ 角 是第三象限角 ” 是 “ ” 的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】 A 【解析】 【分析】结合 角所在 象限的性质及充分不必要条件进行判断即可 . 【详解】当角 是第三象限角时， ， ， 于是 ， 所以充分性成立； 当 ，即 时， 角 是第二或第三象限角， 所以必要性不成立， 故选： A ． 4. 已知 ， ，则 xy 的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】 A 【解