2023-2024学年上海市进才中学高二下学期3月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年上海市进才中学高二下学期 3 月月考数学试题 一、填空题 1 ．空间中三条平行直线最多确定 个平面 . 【答案】 3 【分析】 结合公理 2 的推论 3 分析判断 . 【详解】 三条平行直线在一个平面内时，确定一个平面， 当三条平行直线不在同一个平面时，两两能确定一个平面，共能确定三个平面 . 所以空间中三条平行直线最多确定三个平面 . 故答案为： 3. 2 ．二项式 的展开式中常数项为 ( 结果用数值表示 ) 【答案】 ． 【详解】 展开式的通项为 ，令 得 ， 故 的展开式中的常数项为 ，故答案为 . 3 ．已知 ，则 . 【答案】 2 或 6 【分析】 根据组合数性质即可求解 . 【详解】 因为 ， 所以 ，解得 ， 又 或 ， 解得 或 . 故答案为： 2 或 6 4 ．若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的焦点坐标是 . 【答案】 【详解】 试题分析：由题意得，因为双曲线 的渐近线方程为 ，所以 ， 解得 ，所以 ，所以双曲线的交点坐标为 . 【解析】 双曲线的几何性质 . 【方法点晴】本题主要考查了双曲线的几何性质，其中解答中涉及到双曲线的标准方程、双曲线的渐近线方程的应用，以及双曲线中 关系式的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中根据双曲线的渐近线方程，求解实数 的值，根据关系式确定 的值是解答的关键 . 5 ．有 3 位高三学生参加 4 所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为 . 【答案】 【分析】 利用分步乘法计数原理即可求解 . 【详解】 每位学生可以有 种参加重点院校的自主招生考试，由分步乘法计数原理可得，不同的考试方法种数为 种 . 故答案为： . 6 ．一个圆锥的表面积为 ，母线长为 ，则其底面半径为 . 【答案】 【分析】 设圆锥的底面半径为 ，根据 可解得结果 . 【详解】 设圆锥的底面半径为 ，则底面周长为 ，底面积为 ， 侧面展开图扇形的半径为 ，弧长为 ，扇形的面积为 ， 所以 ，解得 . 故答案为： 【点睛】 本题考查了圆锥的表面积，考查了扇形的面积公式，属于基础题 . 7 ．已知直线 与 平行，则 ． 【答案】 3 或 5 【分析】 由题意，不难发现 时符合题意，然后利用直线平行的条件解答即可． 【详解】 解：当 时， ， ，两条直线平行， 当 时，有 ，解得 ，带回检验符合题意 . 故答案为： 3 或 5 ． 8 ．第 19 届亚运会将于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8