2023-2024学年河南省南阳市方城实验中学七年级（上）期末数学试卷

2023-2024 学年河南省南阳市方城实验中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（每题 3 分，共 30 分） 1 ．（ 3 分）下列各数中是负数的是（　　） A ． | ﹣ 3| B ．﹣ 3 C ．﹣（﹣ 3 ） D ． 2 ．（ 3 分）下列计算中正确的是（　　） A ． 6 a ﹣ 5 a ＝ 1 B ． 5 x ﹣ 6 x ＝ 11 x C ． m 2 ﹣ m ＝ m D ． x 3 +6 x 3 ＝ 7 x 3 3 ．（ 3 分）如图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的立方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 3 分）如图，直线 a ， b 被直线 c 所截（　　） A ．∠ 1 ＝∠ 3 B ．∠ 3 ＝∠ 4 C ．∠ 1 ＝∠ 4 D ．∠ 2+ ∠ 4 ＝ 180 ° 5 ．（ 3 分）为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到 234 760 000 元（　　）（保留三位有效数字） A ． 2.34 × 10 8 元 B ． 2.35 × 10 8 元 C ． 2.35 × 10 9 元 D ． 2.34 × 10 9 元 6 ．（ 3 分）若单项式 a m ﹣ 1 b 2 与 的和仍是单项式，则 n m 的值是（　　） A ． 3 B ． 6 C ． 8 D ． 9 7 ．（ 3 分）若多项式 x 2 ﹣ 4 （ 3 y ﹣ x 2 ） + mx 2 的值与 x 的值无关，则 m 等于（　　） A ． 0 B ． 2 C ．﹣ 2 D ．﹣ 3 8 ．（ 3 分）如图，点 C 把线段 MN 分成两部分，其比为 MC ： CN ＝ 5 ： 4 ， PC ＝ 2 cm ，则 MN 的长为（　　） A ． 30 cm B ． 36 cm C ． 40 cm D ． 48 cm 9 ．（ 3 分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则∠ BOC 等于（　　） A ． 30 ° B ． 45 ° C ． 50 ° D ． 60 ° 10 ．（ 3 分）乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB ∥ CD ，∠ DCE ＝ 115 °，则∠ E 的度数是（　　） A ． 32 ° B ． 28 ° C ． 26 ° D ． 23 ° 二、填空题。（每题 3 分，共 15 分） 11 ．（ 3 分） 的倒数是 　 　 ． 12 ．（ 3 分）若 a 2 ﹣ 2 a ﹣ 4 ＝ 0 ，则 5+4 a ﹣ 2 a 2 ＝ 　 　 ． 13 ．（ 3 分）如图， OC ⊥ AB 于点 O ，∠ 1 ＝∠ 2 　 　 对． 14 ．（ 3 分）下面是按一定规律排列的代数式： a 2 ， 3 a 4 ， 5 a 6 ， 7 a 8 ，…则第 8 个代数式是 　 　 ． 15 ．（ 3 分）如图，已知 AB ∥ CD ∥ EF ，则∠ α 、∠ β 、∠ γ 三者之间的数量关系是 　 　 ． 三、解答题。（共 75 分） 16 ．（ 8 分）计算． （ 1 ） ； （ 2 ） ． 17 ．（ 8 分）已知：有理数 m 所表示的点与﹣ 1 表示的点距离 4 个单位， a ， b 互为相反数，且都不为零， c 求： 2 a +2 b + （ a + b ﹣ 3 cd ）﹣ m 的值． 18 ．（ 9 分）先化简，再求值． （ 1 ） 5 abc ﹣ 2 a 2 b ﹣ [3 abc +2 （ 2 ab 2 ﹣ a 2 b ） ] ，其中 ， b ＝﹣ 1 （ 2 ）已知 a 2 + b 2 ＝ 5 ， ab ＝﹣ 2 ，求代数式 2 （ 4 a 2 +2 ab ﹣ b 2 ）﹣ 3 （ 5 a 2 ﹣ 3 ab +2 b 2 ） + b 2 的值． 19 ．（ 10 分） A 、 B 两点在数轴上的位置如图，现 A 、 B 两点分别以 1 个单位 / 秒、 4 个单位 / 秒的速度同时向左运动． （ 1 ）几秒后，原点恰好在两点正中间？ （ 2 ）几秒后，恰好有 OA ： OB ＝ 1 ： 2 ？ 20 ．（ 10 分）已知， O 是直线 AB 上的一点，∠ COD 是直角，如图． ① 若∠ AOC ＝ 60 °，求∠ DOE 的度数； ② 若∠ AOC ＝ α ，直接写出∠ DOE 的度数（用含 α 的式子表示） 21 ．（ 10 分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 400 元 / 人；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠． （ 1 ）如果设参加旅游的老师共有 x （ x ＞ 10 ）人，则甲旅行社的费用为 　 　 元，乙旅行社的费用为 　 　 元；（用含 x 的代数式表示） （ 2 ）假如某校组织 17 名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． 22 ．（ 10 分）如图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成 4 个较小的三角形（即分割成四部分）得到图 1 ；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图 3 ． （ 1 ）图 2 中大三角形被分割成 　 　 个三角形；图 3 中大三角形被分割成 　 　 个三角形． （ 2 ）按上面的方法继续分割下去，第 10 个图形分割成几个三角形？第 n 个图形呢（用 n 的代数式表示结论）？ 23 ．（ 10 分）如图，已知直线 l 1 ∥ l 2 ，直线 l 3 和直线 l 1 、 l 2 交于点 C 和 D ， P 为直线 l 3 上一点， A 、 B 分别是直线 l 1 、 l 2 上的不动点．其中 PA 与 l 1 相交为∠ 1 ， PA 、 PB 相交为∠ 2 ， PB 与 l 2 相交为∠ 3 ． （ 1 ）若 P 点在线段 CD （ C 、 D 两点除外）上运动，问∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 之间的关系是什么？这种关系是否变化？ （ 2 ）若 P 点在线段 CD 之外时，∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 之间的关系有怎样？说明理由． 2023-2024 学年河南省南阳市方城实验中学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（每题