2023-2024
学年山西省忻州市高一上学期期末考试数学试题
一、单选题
1
.已知集合
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
解不等式化简集合
,再由交集运算可得
.
【详解】
,
,
则
.
故选:
A.
2
.已知
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
由两角和的正切公式可得
.
【详解】
.
故选:
D.
3
.
“
”
是
“
”
的(
)
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条件
D
.既不充分也不必要条件
【答案】
A
【分析】
根据
“
充分
”
和
“
必要
”
条件的定义判断即可
.
【详解】
因为
,所以
,
所以
“
”
是
“
”
的充分不必要条件.
故选:
A.
4
.已知某扇形的面积为
12
,半径为
4
,则该扇形圆心角(正角)的弧度数为(
)
A
.
3
B
.
2
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
利用扇形的面积公式计算可得答案
.
【详解】
设该扇形的圆心角为
,则
,解得
.
故选:
C.
5
.已知函数
在
内的一个零点附近的函数值如下表:
则该零点所在的区间为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
先判定函数的单调性,然后将表中数据按照
从小到大排列,根据函数零点存在性定理即可求解
.
【详解】
因为函数
和
都是
上的单调增函数,所以函数
为单调递增函数
.
将表格中数据按照
从小到大排列如下:
由表格可得:
.
由函数零点存在性定理可得:函数
有唯一零点,所在的区间为
.
故选:
C.
6
.设
,
,
,则(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
由指对数函数性质判断大小关系
.
【详解】
因为
,所以
.
故选:
C
7
.函数
(
,
,
)的部分图象如图所示,若
,则
可能为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
由图求出
,
,
,由
求出
,由
求出
即可求解
.
【详解】
由图可得
,
,
则
,解得
,由
,
得
,解得
,因为
,
所以
,
或
,
,
解得
,
或
,
,
所以,
符合题意.
故选:
D.
8
.若函数
且
在
上的值域为
,则
的值为(
)
A
.
或
B
.
0
或
C
.
或
D
.
或
【答案】
A
【分析】
先根据对数函数的单调性求出函数
的值域,再分
和
两种情况讨论,结合指数函数的单调性即可得解
.
【详解】
因为函数
在
上单调递增,
所以函数
在
上的值域为
,
当
时,
在
上单调递减,则
,解得
,
则
,得
,
当
时,
在
上单调递增,则
,解得
或
(舍去),
则
,得
,
综上,
或
.
故选:
A.
二、多选题
9
.下列与
的值相等的是(
)
2023-2024学年山西省忻州市高一上学期期末考试数学试题(解析版)