2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区八年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2021-2022 学年陕西省宝鸡市金台区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共计 24 分；每道题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案填涂在答题卡上） 1 ．（ 3 分）下列各点，在正比例函数 y ＝ 5 x 图象上的是（　　） A ．（ 1 ， 5 ） B ．（ 5 ， 1 ） C ．（ 0.5 ，﹣ 2.5 ） D ．（﹣ 1 ， 5 ） 2 ．（ 3 分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB ∥ CD ， ∠ EAB ＝ 50° ，则 ∠ FDC 的度数是（　　） A ． 30° B ． 50° C ． 60° D ． 75° 3 ．（ 3 分）在平面直角坐标系中，点 A （﹣ 1 ， 0 ）与点 B （ 1 ， 0 ）的位置关系是（　　） A ．在同一象限 B ．都在 y 轴上 C ．关于 x 轴对称 D ．关于 y 轴对称 4 ．（ 3 分）下列命题是真命题的是（　　） A ．三角形的外角大于与它相邻的内角 B ．立方根等于它本身的数是 ±1 C ．两个无理数的和还是无理数 D ．大于 0 且小于 π 的整数有 3 个 5 ．（ 3 分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间 （小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是（　　） A ．众数是 8 B ．中位数是 3 C ．平均数是 3 D ．方差是 0.34 6 ．（ 3 分）已知点 A （ x 1 ， 3 ）， B （ x 2 ，﹣ 1 ）在一次函数 y ＝﹣ x ﹣ 2 的图象上，则（　　） A ． x 1 ≤ x 2 B ． x 1 ≥ x 2 C ． x 1 ＜ x 2 D ． x 1 ＞ x 2 7 ．（ 3 分）五根小木棒，其长度分别为 7 ， 15 ， 20 ， 24 ， 25 ，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 3 分）某商场购进商品后，加价 40% 作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款 399 元，两种商品原售价之和为 490 元，设两种商品的进价分别为 x 、 y 元，根据题意所列方程组为（　　） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每空 3 分，共 15 分） 9 ．（ 3 分）在 ， 0 ，﹣ ，﹣ 1.5 这四个数中，最小的是 　 　 ． 10 ．（ 3 分）如图所示，在长方形 ABCD 中， A （﹣ 3 ， 1 ）， B （ 0 ， 1 ）， C （ 0 ， 2 ），则点 D 的坐标是 　 　 ． 11 ．（ 3 分）已知函数 y ＝（ 2 m ﹣ 4 ） x + m 2 ﹣ 9 （ x 是自变量）的图象只经过二、四象限，则 m ＝ 　 　 ． 12 ．（ 3 分）小明想测量旗杆的高度，他先将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子对应旗杆底端的位置上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底部 4 m 处，绳头恰好接触到地面，他发现此时绳头距打结处约 1 m ，小明计算出旗杆的高度为 　 　 m ． 13 ．（ 3 分）如图，在 △ ABC 中， ∠ A ＝ 52° ， ∠ ABC 与 ∠ ACB 的角平分线交于 D 1 ， ∠ ABD 1 与 ∠ ACD 1 的 角平分线交于点 D 2 ，则 ∠ BD 2 C 的度数是 　 　 ． 三、解答题（共 81 分，注意写出必要的解题步骤） 14 ．（ 5 分）先化简，再求值．（ a + ）（ a ﹣ ）﹣ a （ a ﹣ 4 ），其中 a ＝ ． 15 ．（ 5 分）已知 和 都是方程 ax ﹣ y ＝ b 的解，求 a ， b 的值． 16 ．（ 5 分）如图：每个小方格的边长为 1 ，以格点为顶点，画一个面积为 10 的正方形． 17 ．（ 6 分）已知 | a ﹣ 2|+ ＝ 0 ． （ 1 ）求 a ， b 的值． （ 2 ）求 a ﹣ 4 b 的平方根． 18 ．（ 6 分）已知：如图， CB 平分 ∠ ACD ，交 AE 于点 B ，且 AB ＝ AC ．求证： AE ∥ CD ． 19 ．（ 6 分）如图，在平面直角坐标系内， Rt △ ABC 中 ∠ B 为直角． （ 1 ）若将 △ ABC 顶点横坐标增加 4 个单位长度，纵坐标不变，画出变化后的 △ A 1 B 1 C 1 ； （ 2 ）若将 △ ABC 顶点纵坐标都乘以﹣ 1 ，横坐标不变，画出变化后的 △ A 2 B 2 C 2 ； （ 3 ） △ ABC 与 △ A 2 B 2 C 2 存在怎样的位置关系？ 20 ．（ 6 分）《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过 70 km / h ．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方 50 m 处，过了 4 s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 130 m ．这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 21 ．（ 7 分）如图， l 1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系， l 2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系． （ 1 ）分别求出 l 1 ， l 2 对应的函数表达式； （ 2 ）若公司要实现 10000 元的盈利，需售出多少产品？ 22 ．（ 7 分）学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下（单位：分）． 服装统一 动作整齐 动作规范 一班 80 84 88 二班 97 78 80 三班 90 78 84 根据表中信息回答下列问题： （ 1 ）如果根据三项得分的平均成绩确定优胜班级，那么哪个班将获得优胜班级？请说明理由． （ 2 ）学校将 “ 服装统一 ”“ 队形整齐 ”“ 动作规范 ” 三项按 2 ： 3 ： 5 的比例计算各班成绩，此时哪个班会成为优胜班级？ 23 ．（ 8 分）甲、乙两人从