2023-2024学年山东省滨州市高一上学期1月期末数学试题（解析版）

2023-2024 学年山东省滨州市高一上学期 1 月期末数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ， ” 的否定为（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 D 【分析】 根据命题的否定即可求解 . 【详解】 命题 “ ， ” 的否定为 : , , 故选： D 2 ．已知 ， ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用集合的基本运算计算即可 . 【详解】 由 ， , 所以 . 故选： B. 3 ． “ ” 是 “ ” 的条件 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 【答案】 A 【详解】 试题分析：若 , 则 ；若 , 则 , 推不出 ．所以 “ ” 是 “ ” 成立的充分不必要条件．故选 A ． 【解析】 充分必要条件． 4 ．若函数 （ ，且 ）的图象如图所示，则下列函数与图象对应正确的为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用函数 经过点 ，求出 ，并代入选项，借助基本初等函数逐一判断即可 . 【详解】 从函数 （ ，且 ）的图象可知：该函数经过 ， 所以 ，即 ，解得 ， 对于选项 A: ，由指数函数可知 在定义域上单调递减，故选项 A 错误； 对于选项 B: ，当 时，则 ， 由幂函数可知 在 上单调递增且图象靠近 轴，故选项 B 错误； 对于选项 C: 该函数为 ，可看成 的图象关于 轴对称，对称后在 单调递增，故选项 C 错误； 对于选项 D: ，由幂函数可知 在 上单调递增且图象靠近 轴，故选项 D 正确 . 故选： D. 5 ．若函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，则函数 的单调递增区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据对数函数的性质即可求解定点的坐标，根据复合函数的单调性即可求解 . 【详解】 对于函数 （ 且 ， 令 ，求得 ， ，可得它的图象恒过定点 ， 所以 ． 对于函数 ，则 ， ，或 ，故函数的定义域为 或 ． 函数 的单调递增区间，即 在定义域内的增区间， 由二次函数的性质可得， 在定义域内的增区间为 ， 故选： C 6 ．已知 ， ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据同角关系以及和差角公式即可求解 . 【详解】 由于 ，所以 ，所以 ， 由 可得 ， 故 ， 故选： A 7 ．已知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 将问题转化为 ，利用 “ 1 ” 的代换以及基本不等式求解 ，从而得到 ，求解不等式，即可得到答案． 【详解】 因为不等式 恒成立， 则 ， 因为 ， ，由 可得 ， 所以 ， 当且仅当 ，即