2023-2024学年青海省西宁市湟川中学高一上学期期末调研测试数学试题（全解析版）

青海省 西宁市 湟川中学 2023-2024 学年第一学期末调研测试卷 高一数学 注意事项： 1 ．考试时间 120 分钟． 2 ．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效． 3 ．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时将学校、姓名、准考证号、考场填写在试卷上． 4 ．选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，书写工整，字迹清晰． 一、选择题（本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 是以下哪个象限 角（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设命题 ，则 的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知全集 ，则正确表示集合 和 关系的韦恩图是（ ） A. B. C. D. 4. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学著作《九章算术》中记载： “ 今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？ ” 译成现代汉语其意思为：有一块扇形田，弧长 30 步，其所在圆的直径是 16 步，问这块田的面积为多少？（ ） A. 240 平方步 B. 120 平方步 C. 80 平方步 D. 60 平方步 6. 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 函数 的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共 4 小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．） 9. 若 ，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数 零点是 ， B. 方程 有两个解 C. 函数 ， 的图象关于 对称 D. 用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若 ， ， ，则 的最小值为 4 B. 若 ，则 的最小值是 4 C. 当 时， 取得最大值 D. 的最小值为 12. 已知函数 ，下列关于函数 说法正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 图象关于直线 对称 C. 图象关于点 对称 D. 将函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度得到函数 的图象 三、填空题（本题共 4 小题．） 13. 若 ，则 ____________ . 14. 已知 ， ，则 是 的 ________ ．（选 “ 充分不必要条件 ”“ 必要不充分条件 ”“ 充要条件 ”“ 即不充分也不必要条件 ” 之一填空） 15. 函数 在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为 ______ . 16. A ､ B ､ C 三个物体同时从同一点出发向同向而行，位移 关于时间 的函数关系式分别为 ，则下列结论中，所有正确结论的序号是 __________ . ① 当 时， A 总走在最前面； ② 当 时， C 总走在最前面； ③ 当 时， 一定走在 前面 . 四、解答题（本大题共 6 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 设全集 ，集合 ， ． （ 1 ）求 ； （ 2 ）若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围． 18. 设 ，已知函数过点 ，且函数的对称轴为 . （ 1 ）求函数 表达式； （ 2 ）若 ，函数的最大值为 ，最小值为 ，求 的值 . 19. 某工厂分批生产某种产品，每批产品 生产准备费用为 1800 元．若每批生产 件产品，每件产品每天的仓储费用为 2 元，且每件产品平均仓储时间为 天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为 元． （ 1 ）写出 关于 的函数解析式； （ 2 ）当 为何值时， 有最小值？最小值是多少？ 20. 已知第二象限角 满足 ________ ．请从下列三个条件中任选一个作答．（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分） 条件 ① ： ， 是关于 的方程 的两个实根；条件 ② ：角 终边上一点 ，且 ；条件 ③ ： ． （ 1 ）求 的值； （ 2 ）求 的值． 21. 已知函数 ，且 ． （ 1 ）判断函数 在 上的单调性，并用定义法证明； （ 2 ）若 ，求 取值范围． 22. 已知函数 ． （ 1 ）求函数 的最小正周期； （ 2 ）若 ，求函数 的值域； （ 3 ）若函数 在区间 上有且仅有两个零点，求 m 的取值范围． 西宁市 2023-2024 学年第一学期末调研测试卷 高一数学 注意事项： 1 ．考试时间 120 分钟． 2 ．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效． 3 ．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时将学校、姓名、准考证号、考场填写在试卷上． 4 ．选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，书写工整，字迹清晰． 一、选择题（本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求） 1. 是以下哪个象限的角（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 【分析】 首先写出终边相同的角的集合，再判断 【