2023-2024学年山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部高二上学期第一次月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部高二上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据复数的乘除法运算法则得出结果 . 【详解】 ． 故选： D. 2 ．已知 中，内角 所对的边分别 ，若 ， ， ，则 （　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用正弦定理可直接求得结果 . 【详解】 在 中，由正弦定理 得： . 故选： B . 3 ．在连续六次数学考试中，甲､乙两名同学的考试成绩情况如图，则（      ）    A ．甲同学最高分与最低分的差距低于 30 分 B ．乙同学的成绩一直在上升 C ．乙同学六次考试成绩的平均分高于 120 分 D ．甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学 【答案】 C 【分析】 利用直接观察图表的方式，结合极差、平均数、方差的定义，可得答案 . 【详解】 对于 A ，由图可知，甲同学的最高分大约为 ，最低分大约为 ，其差值大约为 ，则其差值不能确定是否低于 ，故 A 错误； 对于 B ，由图可知，乙同学在第 次的考试成绩是一直下降的，故 B 错误； 对于 C ，由图可知，乙同学在 次考试中有 成绩在 分以上，且其中有 次在 130 分以上， 另两次成绩， 次约为 分， 次约为 110 分，所以乙同学的这六次考试成绩的平均分高于 120 分，故 C 正确； 对于 D ，由于甲同学成绩波动较大，则甲同学六次成绩方差大，故 D 错误 . 故选： C. 4 ．已知向量 ，则向量 与 夹角的余弦值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据平面向量的坐标运算求解向量 与 夹角的余弦值即可 . 【详解】 因为 ，所以 ， ， 所以 . 故选： B. 5 ．盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，已知某盲盒产品共有 2 种玩偶 . 假设每种玩偶出现的概率相等，小明购买了这种盲盒 3 个，则他集齐 2 种玩偶的概率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 列举出所有可能的情况，查出能集齐 2 种的情况有 6 种，根据古典概型的概率公式，即可求得答案 . 【详解】 假设 2 种玩偶分别为 ，则买 3 个盲盒， 出现的玩偶为 ， ， ， ， ， ， ， 共八种， 其中集齐 2 种的情况有 6 种， 所以集齐 2 种的概率为 ， 故选： A. 6 ．在 中，内角 的对边分别为 . 已知 ，则此三角形（      ） A ．无解 B ．有一解 C ．有两解 D ．解的个数不确定 【答案】 C 【分析】 利用正弦定理解出 再根据 ，得到 ，可得角 有两个解 . 【详解】 由正弦定理 ，得 ，解得 . 因